⑷⑸称为矩形公式。

(b)梯形法：将区间 等分成 个长度相等的小区间，分点是

 相应的被积函数值记为 

于是有 

称为梯形法公式。

(c)抛物线法：将区间 等分成 个长度相等的小区间，分点是

相应的被积函数值记为

于是有

称为抛物线法公式，也称 公式。

2。3 级数中的近似计算

级数中包含了数项级数、函数项级数、幂级数等多种级数，我们选取其中的幂级数来分析说明它的近似计算。而幂级数在近似计算中的应用是利用函数的幂级数展开式来完成的。

函数的幂级数展开式又称为 展开式，即 当函数 在点 的某一领域内存在任意阶的导数，则有

其中， 是余项。文献综述

在实际应用中，我们一般会选取函数在 处的幂级数展开式，这时上式可写成

称为函数 在点 的 展开式。

把函数 展开成 的幂级数的步骤 

(a)求出函数 的各阶导数 ，若在 处有某阶导数不成立，那么就停止计算；

(b)求出函数和导数在 的值

 。(c)写出级数

并求出它的收敛半径 。

(d)余项                                ，求其在区间 的极限是否为零。若为零，函数 在区间 内的幂级数展开式为