摘 要:数列极限是数学分析的重要内容,也是数学分析的基础之一,它可以用 语言进行准确定义。数列极限的求法也是多种多样,本文主要介绍和探讨了数列极限的性质和若干求法。94996

毕业论文关键词: 定义,单调有界定理,夹逼法则

Abstract: The limit of a sequence is an important content of mathematical analysis, it is one of the foundations of mathematical analysis, it can be accurately defined by E - N language。 The sequence limit method is various, this paper mainly introduces and discusses the properties of sequence limit and some method。

Keywords:  definition, monotone bounded theorem, clamping force law

目 录

1 引言 6

2预备知识 6

3数列极限的几种求法 6

3。1四则运算求解 6

3。2单调有界定理 7

3。3夹逼定理 8

3。4定积分法 9

3。5归结原理 10

3。6利用级数的收敛性求极限 10

3。7 Stolz公式 11

3。8 几何算术平均收敛公式法 12

结论 14

参考文献 15

致谢 16

1 引言源C于H优J尔W论R文M网WwW.youeRw.com 原文+QQ752-018766

    从17世纪开始,随着社会发展和社会进步,人类对于未知的探索越来越深入,随着对未知的探索,人们也迫切希望岁新发现的事物做出一些诠释。而数学也在这个时候展现了自己独特的一面,进入了“变量时代”,也就是微积分的创立和发展,而微积分的发展又是漫长的,经过了两百多年,柯西以及维尔斯特拉斯才建立了相对完善的极限理论。极限是数学中一个很重要的内容,很多方面的研究离不开极限的概念,数学分析中的导数和积分以及级数等等。而数列极限又是极限中的基础和重要内容,所以数列极限尤为重要。虽然数列极限很重要,但是内容其实并不复杂,下面我们一起看看数列极限的相关内容。

2预备知识 

首先给出数列的 定义。设数列{ } 为实数列,如果存在一个常熟  ,对于任意给定的正数  (无论多么小),总是存在一个正整数 ,使得当  时总有  ,则称数列{ } 收敛于 ,这个给定的数   就被称为数列 { } 的极限,记作 ,或 ( )。下面要用的如下两个判定数列收敛的定理。

    单调有界定理:在实数系中,有界的单调数列必有极限。

    致密性定理:任何有界数列必定有收敛子列。

3数列极限的几种求法 

3。1四则运算求解

    这个情况最为简单,一般是很普通的数列,等差等比就用常规方法求解,如果是极限的加减就用极限的加减进行运算,总之用正常的极限求法就可以求出结果。

    例1  求 。

解 这个数列和三角函数联系在一起,那么我们就可以尝试着用三角函数的的相关性质去简化计算,在这里,我们使用三角函数的周期性来求解。

上一篇:交叉分组下的频数分析参数检验线性回归分析时间序列分析和预测
下一篇:空间线束与面束的方程与应用

浅谈小学数学图形与几何的教学策略

浅谈求数列通项公式的各种方法

浅谈导数在解高考试题中的应用

浅谈平均不等式的应用

浅谈数学归纳法在中学数学的应用

泰勒公式证明等式与不等...

浅谈初等数学中的动形问题

小學语文写作教學略谈【2140字】

盈余管理治理的會计准则建设探讨【1858字】

万玛才旦小说的艺术特色

创新型国家建设背景下的...

散打侧踹腿技术分析与训练方法探究

全面二孩对在校女大学生...

學生主体发展的高校學生...

矿产勘查工作中地质工作...

2023云南省生育三胎政策,...

协同护理茬提高剖宫产舒...