中学数学中函数应用题的解题研究
毕业论文关键词:中学数学；应用题；函数模型
Study on Solving Function Application Problems in Middle School Mathematics
Abstract: The application of function in Math is the focus and difficulty in middle school. Through researching the process of solving the problems, we can broaden the students' problem-solving ideas and improve the efficiency of solving the problems. In this paper, at the beginning, we introduce the type and background of function application problems in middle school mathematics. Then we analyses the problem-solving thinking and methods of function application problems. Finally, we put forward different skills on how to solve function application problems.
Key words: Middle school mathematics; application; function model
目录
摘要 1
引言 2
1.中学数学中函数应用题教与学中存在的常见问题 3
1.1中学数学中函数应用题的研究背景 3
1.2学生在解中学数学函数应用题时的障碍 3
1.3教师在中学数学函数应用题的教学中存在的问题与研究 5
2.中学数学中常见函数应用题的类型 5
3.解函数应用题的基本思路和方法 6
3.1解答函数应用题的关键点 6
3.2求解函数应用题的思路和方法 6
3.3函数建模的过程 6
4.几类中学函数应用题的解题技巧 7
4.1一次函数模型 7
4.2二次函数模型 9
4.3幂函数模型 10
4.4根式函数模型 10
4.5分段函数模型 11
4.6指数函数模型 12
4.7对数函数模型 13
4.8三角函数模型 14
5.总结 16
参考文献 18
致谢 18
中学数学中函数应用题的解题研究
引言
近年来,随着新课程理念的深入人心,中学数学越来越强调数学在实际生活中的运用,中学数学课本上的例题都取材于生活实际.作为中学数学中的一个重要部分----函数,函数应用题的地位日益显著.当前,函数应用题在全国各地的高考卷中出现的频率越来越高,分值也越来越大,几乎每年的中考和高考卷上都会出现函数应用题,难度一般控制在中上等的程度.当然,有时也会以压轴题的形式出现在试卷上.
在中学数学中,函数应用题受到青睐的主要原因在于它既可以考察考生分析问题、解决问题的能力,还可以反映出他们的创新意识与实践能力.函数应用题的背景生活化后,其取材之广,应用之多,使得考生应接不暇.解答函数应用题时需要拥有较强的知识迁移与联系能力,综合的运用学过的数学知识进行“建模”,稍有不慎,就会失分,这使得众多考生烦恼不已.面对种类繁多的函数应用题,学生们相继出现了解题上的困惑与障碍,这极大地影响了学生们的学习兴趣与研究数学的积极性.相应的,课堂教学效果也降低了,达不到预期的目标.实际上，早有文献对此进行了研究,如文献[7]论述了新课程背景下高中数学建模的教学策略,文献[1][13]研究了中学生在解函数应用题时遇到的障碍.文献[2][3][12]给出了教师在函数应用题教学中的技巧与方法.也有专门研究函数应用题解题方法的文献资料,如文献[4][6][8][9][10]总结了数列模型、立体几何模型、概率模型等函数应用题的解题策略.文献[5]专门叙述了二次函数应用题的解题技巧,文献[11]介绍了分段函数的解题方法.
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