图像Poisson去噪方法研究现状
1 方差稳定转换方法
有多种多样的方法来恢复由泊松噪声污染的图像。其中，最受欢迎的方法是方差稳定转换法(VST)，也是一个简单、直观、使用最广泛的泊松去噪模型。大致分以下三个步骤：
第一步,通过一次方差稳定转换（VST），将泊松分布的方差变稳定。经过转换后的数据大约同方差，此时，我们可以将这些经过变换后的数据看做是服从高斯分布的。方差稳定转换（VST）也可以采用Anscombe[37]根转换（带根变换）,多尺度的VSTs[38]，条件方差稳定(CVS)[39]，或Haar-Fisz转换[40,41]等。论文网
第二步,使用传统去噪算法对加性的高斯白噪声进行去噪,例如：传统滤波去噪模型，小波变换去噪模型，频域滤波器，和ROF(TV)模型等等。
第三步,最后也是最重要的一个环节。就是对去噪后的信号应用反演变换,得到我们所期望获得的信号的近似估计。Makitalo和Foi[42,43]专注研究最后一个步骤,并提出了具体的无偏差反演(EUI)的方法。Zhang、Fadili和Starck[38], Lefkimmiatis、Maragos和Papandreou[48], Luisier和Vonesch[45]等人对该去噪模型的稳定性和反演变换都做了改进。
基于全变分半范数的正则化也引起了学者们的重点关注，例如Beck和Teboulle[56], Bardsley和Luttman[47],Nowak和Kolaczyk[27,32],Setzer[48]等人，他们在没有利用VSTs的情况下，探求专门针对泊松噪声的去噪算法。Qiyu JIN 、Ion Grama和Quansheng Liu[28]提出了一种不使用VST的新算法，用于去除图像中的泊松噪声。他们将泊松分布的特殊属性和最优权重滤波器（OWF）[29]的思想结合起来，可以有效地去除图像中的泊松噪声。这种滤波器，不仅从理论上讲是收敛的，从仿真的施加效果来看也是非常高效的。
除了上面提到的经典VST的解决方案，Makitalo和FOI[43]提出了最大似然反演和最小均方差作为常用的VST反演：Anscombe变换[23]。他们用BM3D技术结合了这些反演方法，这是国目前最先进的用于AWGN的去噪模型，并且其性能不断得到提升。Zhang[38]等人结合ridgelets和曲波等多分辨率变换，提出修正后的VST，有效地稳定了服从泊松分布的数据，同时结合一些多分辨率变换如ridgelets和曲波。他们的算法旨在处理强度很低的信号。基于非标准化的Haar小波变换和泊松噪声的最小无偏估计，Luisier[18]等人提出了PURE-LET的泊松去噪模型。他们的去噪模型在去噪性能和计算复杂性方面都表现很好。Willett和Nowak[16]对泊松强度的支持递归二元分割，采取涉及一个基于分段多项式的曲波惩罚似然估计的泊松强度估计方法。这个估计算法不需要无噪声信号平滑性的任何先验知识。在采取了传统的VST去噪模型，Jin Quan,、William G. Wee[9]等人提出了一个新的具有更精确的逆变换的泊松去噪模型。就加权最小二乘而言，所提出的逆Anscombe变换（IAT）修正了常规的逆Anscombe变换所带来的偏差。基于上下文建模（CM）和小波阀值（WT），保证了他们为AWGN所提出的新的去噪方法整个的方法的成功。他们称之为CMWT-IAT。 CMWT-IAT去噪模型从定量结果表明，的确是一个有前景泊松去噪模型。
2 基于TV的 Poisson去噪方法
众所周知，Tikhonov正则化估计与低通滤波原理相似。因此，这会导致去噪后的图像十分光滑，也就是说，如果原图像存在丰富的纹理、边缘等细节信息，那么噪声图像在出去噪声的同时也平滑掉了这些纹理、边缘等细节信息。为了克服这一缺陷，Perona和Malik[6]选择将模型里的拉普拉斯算子利用非线性算子替换掉，利用扩散项来扩散梯度较大的区域，提出了保持边界且具有方向选择性的热扩散方程，即P-M方程。由此，变分去噪模型成为了图像去噪的一个活跃领域。很多相关领域的学者致力于研究基于变分的图像处理。有的学者从能量函数或是欧拉方程提出新的模型，或者对现有的去噪模型进行改进，有的学者则致力于探索快速高效的求解算法，寻找高精度稳定的解。变分去噪模型的建立很好的解决了去除图像中噪声以及不需要的小尺度细节的同时，很好地保护了图像边缘和有用的纹理细节信息。
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