迭代法收敛判定的应用举例(3)
X(0)=(x1(0),…,xn(0))T,
Xi(k+1)=(bi-∑_(j=1)^(i-1)▒〖a_ij x_j^((k+1))-∑_(j=i+1)^n▒〖a_ij x_j^((k)) 〗〗)/aii，
i = 1,2,…,n; k = 0,1,…
ω为松弛因子
或 X(0) = (x1(0),…,xn(0))T,
Xi(k+1)= xi(k)+∆x_i,
∆x_i=(bi-∑_(j=1)^(i-1)▒〖a_ij x_j^((k+1))-∑_(j=i+1)^n▒〖a_ij x_j^((k)) 〗〗)/aii，
i = 1,2，…,n;k = 0,1,…
ω为松弛因子，
显然，当ω=1时，SOR方法与GS迭代法是一样的。
计算一次矩阵与向量的乘法是SOR方法每迭代一次主要运算量。
当ω<1时，称为松弛法；当ω>1时，称为超松弛法。
在计算机实现时可用
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