室内低频声场边界元法应用缺陷的数值模拟和分析(4)

2.1 边界积分方程的建立
声波产生于声源的振动在介质中的传播，其所在的空间称为声场。声波的波动方
程描述了声场所满足的物理学定律。在理想流体介质中小振幅声波的假设下，空气中
的闭合声场中的波动方程为   （2.1）
其中，p表示声压，c是空气中的声速，是空气密度，是声源的强度。
假设声场中有一个点声源，位于 S处，声源强度为
，其中       是声源的
角频率, f是频率。对声压 P分离变量，由波动方程得到频域上的 Helmholtz方程
其中          是波数。
设 Green 函数是 Helmholtz 方程的基本解，即[22]