关于切换系统应用的实例如室内调温系统:该系统有两个切换开关:加热器开关“ON”和降温器开关“OFF”,相应地有两个连续动态系统。如果室温下降到某一定值时,加热器开关切换到“ON”的状态,并启动发热系统开始工作。如果室温上升到某一温度值,加热器开关切换到“OFF”的状态,并启动降温系统开始工作。
目前,对一般线性系统观测器的设计已趋于完善,但对于相对复杂的线性切换系统观测器的设计却很少,一直是研究难点。在实际工作中,由于很多系统的状态无法使用传感器直接测量,因而观测器的设计成为控制理论中很重要的一个领域。文献[15]中提到,观测器设计的基本机制是先假定观测器被给出,用一个估计状态,通过误差状态的渐进稳定导出所要设计的观测器,这样的设计方法有一些弊端,比如说速度相对慢,有渐近过程,因而刚开始的一段状态会不精确。
1.2  基于代数方法的切换系统状态估算
1.2.1  切换系统的研究概况
在过去30年中,切换系统是一个热门话题,对切换系统的研究不断增加有以下3个方面的原因[16]:
1)切换系统在实践中十分重要,因为许多自然、社会以及工程系统由于环境的变化而表现出不同的模态。例如:
①输电系统:当发电机及大的用电设备进入或撤出电网时,以及变电站的切换等 ;
②飞行器队型、运动机器人、交通控制等;
③汽车工业、车辆控制;
④模糊系统分析,基于逻辑的切换控制 ;
2)基于不同控制器切换的控制技术,它大量用于自适应镇定控制和改进过度过程的响应,例如:
①混杂系统多控制器监控;
②基于多模态的自适应控制;
③环境驱动的切换控制(边界、相对阶病态点等);
3)它与复杂性科学的关系:
①它本身有复杂性,整体不等于各模态之“和”,即1+1≠2;
②在群集行为中局部信息可由邻接矩阵表示,它的演化形成切换矩阵。
切换系统已经取得了一些重要成果,这些成果包括稳定性问题,镇定问题,追踪问题,可控性问题。
对于切换系统的分类,依据其子系统的动态性能,通常可分为连续时间切换系统(子系统为连续时间系统)和离散时间切换系统(子系统为离散时间系统),线性切换系统(子系统为线性系统)和非线性切换系统(子系统为非线性系统)等等[14]。
一类连续时间切换系统可以由如下微分方程描述:    (1.1)
这里, 是系统的状态向量, 是系统的控制输入,分段常值函数 为系统的切换信号, 表示第i个子系统正在运行。同样,一类离散时间切换系统可由如下差分方程描述为:
(1.2)
当 与 分别为线性微分方程与线性差分方程时,描述的切换系统是线性切换系统。反之,当 与 分别为非线性微分方程与非线性差分方程时,描述的切换系统是非线性切换系统。目前,关于切换系统的研究已较为成熟,研究成果主要集中在线性切换系统方面。其实,切换系统本身就是一类非线性系统,即使它的每个子系统都是线性定常系统。
稳定性、快速性与准确性是系统性能的基本要求,切换系统的稳定性问题近年来备受关注,文献[17]提到,切换系统的稳定性有一个显著的特点,即子系统的稳定性不等同于整个系统的稳定性,因而,即使所有的子系统都是稳定的,在一定的切换律下,切换系统也可能会有发散的状态轨迹。相反,尽管所有子系统都是不稳定的或不全是稳定的,但是可以通过设计某种切换律使得整个系统稳定。这表明,判定一个切换系统是否稳定,不能仅仅关注于其各个子系统的稳定性,还应同时考虑切换律的性质。
上一篇:矩阵分解方法的讨论+文献综述
下一篇:环上的线性方程组研究+文献综述

浅谈中学数学函数最值问题的求解方法

基于决策树算法的篮球联赛预测

中学数学中的数学思想方法及其教学

基于t分布对还黄金期货的投资风险分析

基于长时间序列MODIS数据的...

求极限方法总结

中小学数学教材衔接研究...

10万元能开儿童乐园吗,我...

公寓空调设计任务书

志愿者活动的调查问卷表

医院财务风险因素分析及管理措施【2367字】

中国学术生态细节考察《...

C#学校科研管理系统的设计

承德市事业单位档案管理...

AT89C52单片机的超声波测距...

神经外科重症监护病房患...

国内外图像分割技术研究现状