凸分析及其在经济学中的应用+文献综述(3)
定义 1.1.2 一个非空的仿射集的文数被定义为平行于它的线性空间的文数。
定义 1.1.3 设 S 为 X 的子集 ， 包含 S 的最小仿射集称为 S 的仿射包 ， 记为 affS 。
定义 1.1.4n
R 的一个仿射集合 H 若是 n-1 文的，则称 H 为超平面。
定理 1.1.3 对任意超平面 H ，都存在一个向量 0 a ≠ ，和一个实数 α ，使得
即 M 对加法也是闭的，从而证明了 M 是一个线性子空间。
定理 1.1.2 令 M 是一个仿射集，对每一个 0 , 1 x x M∈ 有 0 1 M x M x − = − ，而且
0 M x − 是 nR 的一个子空间。