3.1.1  不等关系与不等式预测  . 16

3.1.2  不等式的解法预测  . 16

3.1.3  简单的线性规划预测  . 17

3.1.4  基本不等式预测  . 17

3.1.5  不等式的综合运用预测  . 18

参考文献 . 20

致    谢 . 21

第一章  绪论

不等式高中数学很重要的一章内容，在浙江高考中一直被作为考试热点，是一种数学工具，是数学领域中不可缺少的东西。通过课程标准对不等式的定位，2015考试说明对不等式要求的变化以及浙江高考考查特点的全面分析，旨在说明研究中学不等式教学的意义。

1.1  不等式在高中数学中的地位

随着高考研究的深入，浙江省的高考命题也进入了一个相对稳定，成熟的阶段。全面调查了近年浙江省的数学高考题，可以发现“不等式”已成为了一个必不可少的考试重点。而且难度有和年份的增加成正比的趋势。早在1990年，国家教委考试中心的任子朝先生就曾说过：“鉴于不等式在实际生活中的广泛应用，以及在中学数学中的重要地位和在高等数学中的重要作用，今后高考数学会着重考察不等式的知识。”中学不等式与其他数学章节息息相关，作为数学学习的工具，在各个相关领域都被广泛使用，不等式中包含着许多数学思想方法，数学思想方法是学好数学的关键，每个高中生必备的基础。而不等式是数学思维的文化载体，因此高中数学中学习不等式知识就显得不可或缺。

1.1.1  课标对不等式的定位

今年是浙江高考数学改革的重要的一年，曾经在选修系列4-5“不等式选讲”被彻底的移除，也算是更好的为本文研究必修中不等式这个章节。《普通高中数学课程标准（实验）》（下称《课标》）把不等式这章都放在了必修5，就我了解到，在杭州也是作为必修数学学习的第二本书。必修5第三章中不等式包括了不等关系，一元二次不等式，二元一次不等式与简单的线性规划问题，基本不等式 ≥ （a，b＞0）。

《课标》对不等式做的解释是：不等关系与相等关系都是客观事物的基本数量关系，是数学研究的重要内容，建立不等观念，处理不等关系与处理等量问题是同样重要的。在本模块中，学生将通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值，掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题，能用二元一次不等式组表示平面区域，并尝试解决一些简单的二元线性规划问题，认识基本不等式及简单应用，体会不等式，方程及函数之间的联系。[1]

从上可知，《课标》把不等式看做成能否学好数学，学好数学，使用数学的基础，在实际生活中是一个数学模型，在分析数量大小关系是一个工具，在研究高等数学是衣蛾基础，是解决很多实际问题的必备品。

人教A版在本章编写时，注重强调不等式的现实背景和实际运用，教材提供了丰富在实际背景，在本章的章头图用了一副山峦重叠起伏的壮观画面，让学生仿佛进入了“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”的大自然的奇妙环境中，使学生在具体情境中感受到不等关系在现实世界和日常生活中是大量存在的，然后做了一系列的对实际背景（现实模型）的分析，情况与抽象，建立不等式模型，并且使用数学的方法研究不等式模式，最终再由此去解决包括现实原型在内的更大一层范围的实际问题，有助于学生了解数学的本质，形成对数学完整的认识，当然其中也包涵了数学的应用价值，有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的应用意识和提高解决实际问题的能力，由此产生用数学研究不等式的强烈愿望。