随着课程改革的不断深入，中学数学教学内容与中学数学教学方法的改革稳步推进，使得命题展现新的变化.，教师在编制习题过程当中要遵循准确的制题的规定，紧扣课本，别出心裁才能设计出对学生来说有丰富内在的习题，这样设计出的习题既联系学生的现实情况又要有利于启示学生思维能力，激勉学生学习兴趣，引导学生关注社会生活与现实生活的联系，最新的科技成果和社会的热点紧密联系. 

1.1有关“数学问题”的研究

“问题是数学的心脏”.教材重要的组成部分之一是数学习题.数学教育家波利亚（G.·Polya）在《数学的发现》[2]一书曾从数学角度方面对问题、问题的分类给出精确的定义. 波利亚觉得解法与问题的分类有精密的关联，即“问题的类型能提示解法的种类”.他还指出：“掌握数学就是意着善于解题，不仅善于解一些标准的题，而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题.”[3]所以，数学的真正组成部分既是问题和求解.戴再平在他的著述《数学方法与解题研究》中，给 “数学问题”下了个明确的定义，即“以数学为内容，或者虽不以数学为内容，但必须运用数学概念、理论或方法才能解决的问题成为数学问题” [4].康托尓（Cantor）也曾提出：“在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要”.

1.2研究目的与意义

“问题是数学的心脏”，优质的数学问题才能产生好的数学，即好的题目是数学学习过程中不断进步的推动力量，数学的产生和发展都是基于需求，这就要求数学命题方法要持续改进，引进好的命题策略[7]，对学生的知识、学习能力、数学思维和解决问题能力进行更全面的考查.

随着我国中学教学的课程改革与更新,新课程、新课标、新教材的推出,使中学数学教育的内容和教育的方式展现崭新的形式. 数学教学，用教育新理念来看，数学习题设计的主要问题是：题目的内容单一，欠缺趣性、层次性，教育性不够深刻和丰富，缺少启发性.因此，对数学教师来说，选择一个好的数学练习、编制出高品质的练习题，深入研究数学命题技巧对当前数学教育有着非常重大的意义.

1.3研究设计及研究方法

近年来，许多数学教育工作者如戴再平等对数学习题做了研究并取得一定的成果.本文主要使用了文献资料法，通过图书馆、阅览室、网络等方式查找了大量的文献，为本研究提供了有益的借鉴和参考，总结经验，得出结论.

2.数学习题的功能

数学习题存在很多功能，而数学教学的目的不是为了解答习题，而是这些功能给学生带来的学习体验，因此解答习题成为中学数学教学活动形式之一.

2.1教学功能

这里的教学功能指各个教学阶段，让学生学习到系统的数学知识技能和技巧的那些习题的功能.教师常常通过数学题引入新知识，学生通过解题和反思的过程理解和巩固知识，学习和掌握了数学的概念、定理、方法、公式等再通过数学习题运用知识.

2.2教育功能

现在，人们更加全面的认识了数学题的教育功能.数学的能力和数学思维被数学素质所替代，成为中国教育研究的目标. “从智力的方面看，数学的教育功能主要是通过数学教育培养学生正确的数学观念及良好的数感，形成学生科学思维方式和合理的思维习惯，激起学生强烈的应用意识和创造欲，以及用数学言语与人交流的能力.”[16]培养学生面对实际问题的应变能力，可以通过给他们出一道条件信息过多或者不足的习题；同样，讨论某数学题的一种十分巧妙的解答方法是培养学生形成数学美的观点.而解决一些与国家政治经济、科技发展有关的题也会对实现习题的思想教育功能有很大的帮助.