目录

摘要Ⅰ

Abstract-Ⅱ

目录Ⅲ

图清单-Ⅳ

1MPCK的主要观点1

2MPCK视角下的定理教学-1

3托勒密定理教学现实存在的不足1

4MPCK视角下托勒密定理教学的再设计-2

4.1设计前的两个分析2

4.2目标分析2

4.3教学重难点与支持条件3

4.4教学过程设计3

5运用MPCK理论分析托勒密定理教学设计-7

6结论8

参考文献-9

致谢10
1 MPCK的主要观点20世纪80年代中期，在西方教师专业化运动中，美国学者舒尔曼针对美国教师教育研究中存在的学科知识与教育学知识分离的现象， 提出了教师专业知识结构理论，核心要素是学科教学内容知识，简称PCK(Pedagogical ContentKnowledge）.对数学学科而言，PCK在数学教学中的体现就是“数学学科教学知识”，即MPCK（Mathematics Pedagogical Content Knowledge）.MPCK由数学学科知识（MK）、一般教学法知识（PK）、有关数学学习的知识（CK），以及教育技术知识（TK）组成[1].简单地，就数学知识而言，需要弄清本节课前后知识的联系以及对知识本质的把握； 就教学法知识而言，应该给学生自主思考的空间和易于接受的呈现方式， 让学生经历知识生成和收获的过程；就内容知识而言， 本质上指向要关注学生的学习心理等与数学学习有关的知识；就教育技术而言，应加强教学与信息技术的联系，进行辅助教学[2].2 MPCK视角下的定理教学定理教学在高中的数学教学过程中起着非常重要的作用.数学定理是解决问题的基础，有利于培养学生逻辑推理的数学核心素养.定理教学的成功关系着对内容的理解和解决问题的能力，关系到数学素养的养成和提高.在数学定理的教学设计过程中，教师可以利用MPCK理论来呈现定理的背景，与其他定理之间的联系，以此来指导教学.教师在进行教学设计时，应思考定理的背景是什么？为什么要学习这个定理？定理的作用和核心内容是什么？在学习的过程中会遇到的困惑以及如何去解决？如何有效地组织调整核心内容的呈现？概括地说， 主要要让学生懂得如下3个方面的内容：定理的发现（MPCK视角要求明确定理的创造动机），定理的证明（MPCK视角要求准确表述定理，了解定理的证明过程），定理的应用（MPCK视角要求了解定理在什么情况下应用）.3 托勒密定理教学现实存在的不足一般几何教科书中的托勒密定理，实出自希巴尔卡斯（Hipparchus)之手，托勒密只是从他的书中摘出并完善.很可惜希巴尔卡斯的很多著作都已经失传了，对于其是在怎样的契机下发现托勒密定理的我们无从得知[3].只是了解到托勒密定理的发现与天文学中球体的测量和计算有关，