摘 要:线性规划问题是研究线性目标函数在线性约束条件下的最值问题．历年来的高考题中都有此类问题，而这些题型往往都涉及到线性规划中的决策变量、约束条件、目标函数等．本文将结合高考题中相关的线性规划问题进行归纳解析，并总结出一些题型的解题思路和解题方法．64409

毕业论文关键词：线性规划问题， 图解法， 高考题 ，数学模型，最优解

Abstract: Linear programming problem had been studied widely. Over the years, the college entrance examination referred to such problems that were often involved in linear programming decision variables, constraints and objective function. College entrance examination questions related to the linear programming problem were carried on the summary and analysis. Ideas and methods to solve the problem were summed up in linear programming problem.

Keywords: linear programming problem, graphical method, college entrance examination questions, the mathematical model, the optimal solution 

1  引言 4

2  线性规划问题 4

2.1  线性规划问题的定义 4

2.2  线性规划问题的数学模型 5

3  高考题中与线性规划有关的题型 6

3.1  求线性目标函数的最值 6

3.2  求非线性目标函数的最值 10

3.4  讨论目标函数中参数的范围 12

3.5  讨论线性目标函数的约束条件 13

3.6  求线性规划问题的整数解 13

结论 16

参考文献 17

致谢 18

1  引言

现在企业的规模越来越大，管理也越来越复杂．单从人力对管理问题进行分析与判断，难度很大[1]．所以，现代企业家需要了解一些与管理方面的数学模型．下面介绍一种叫做线性规划的数学模型，从这种模型的发展历史中我们可以了解到，管理问题是如何促进数学的研究，而数学的进展又如何推动了管理的革新．

为了说明什么是数学模型，我们引用丹茨格解决的一个问题做例子，这个问题叫做配餐问题[2]．当年美国空军为了保证士兵的营养，规定每顿餐的食品中，保证一定的营养成份，比如蛋白质、维生素、脂肪等等．都要定量的规定．而这些营养成份可以由各种不同的食物来提供．但由于战争条件有限，食品种类有限，又要尽量减少成本，因此把这些要求列出数学方程式，就可以解出最佳的配餐方案[3]．在历史上，没有哪种数学方法，可以像线性规划那样，直接为人类创造出如此巨额的宝贵财富，并对历史的进程带来如此巨大的影响．

线性规划的研究成果还直接地推动了其它数学规划问题包括整数规划[4]、随机规划和非线性规划的发展．同时由于电子计算机的发展，可以很方便地利用线性规划软件来求解，这也使得线性规划的应用范围更加广阔，从解决技术问题的最优设计到工业、农业、商业、交通运输、军事、经济、管理决策等众多领域都可以发挥作用[5]．论文网

高考是国家选拔人才的重大考试，其中数学是众多学科中的一个重要学科,也是高考生学习的重点.由于知识总量不断增加,知识体系也不断扩大.因此我们把数学知识划分成不同的模块来研究,线性规划是其中的一个模块.