摘要  构造法不仅是一种非常重要的数学思想，同时也是一种重要的解决数学问题的方法.本文通过实例介绍了几种常见的构造方法，简明的指出了构造法的关键以及利用构造法解决数学问题应具有的观察问题、分析问题、联想、转化等能力.66004

毕业论文关键词  构造法，数学分析，转换思维

Abstract:Construction method is not only a very important mathmatical thought, but also a very important mathmatical method. The article introduces some kinds of constructive method through specific examples and points out the key to the constructive method clearly. Also it discusses that if you want to solve the maths problems with constructive method, you should have the ability of observing problems, analsing problems, association, transformation and so on .

Keyword:construction method, mathematical analysis, converts the thinking 

目录

1.引言 3

2.构造法的基本思想概述3

3.常见的几种构造方法 3

3.1构造数列3

3.1.1构造数列在归结原则中的应用 3

   3.1.2构造数列在极限求解上的应用 4

   3.1.3构造数列在连续函数中的应用 5

   3.1.4构造数列在积分定义上的应用 5

3.2构造函数6

3.3构造集合7

3.4构造反例8

3.5构造积分8

3.6构造区间10

3.7构造对称10

3.8构造级数11

结论12

参考文献 13

致谢14

1.引言

数学分析中有着大量存在性问题，在数学分析的定义、定理和习题中随处可见.存在性命题的出现，总有下面的基本形式：存在一个具有“某种性质的事物”，使得“某事情发生”.看下面的例子：

（1）数列收敛的定义：设 为数列， 为定数.若对任给的正数 ，总存在正整数 ，使得当 时有 ，则称数列 收敛于 .

（2）拉格朗日中值定理：若函数 满足如下条件:(i) 在闭区间 上连续；（ii) 在开区间 内可导，则在 内至少存在一点 ，使得

        . 

（3）习题：证明：若正项级数 收敛，且数列 单调，则 . 

解决存在性命题，构造法是经常运用的一种方法.构造法在数学分析中有着广泛地应用，其对数学的研究、发展和问题的解决都具有重要的意义，同时有利于培养学生的创造性思维.但如何构造一个恰当的数学模式，常常使人感到困惑.本文将首先阐明构造法的基本思想，再总结几种常见的构造方法：构造函数、构造数列、构造反例、构造对称等等，并在每种方法后通过具体实例来说明其在数学分析中的应用论文网

2.构造法的基本思想概述

构造的思想是数学中的一种基本思想.构造的思想方法是指在解决问题中根据问题的特殊性，利用已知的条件和已有的数学知识，通过观察、分析、联想等一定的手段，构造出与所需解决问题相关并且有助于解决问题的数学对象，或者是新的数学模式，从而使问题得以转化，并得以解决.

3.常用的几种构造方法来.自/优尔论|文-网www.youerw.com/

3.1构造数列

构造数列即是把一个相对而言较为复杂的函数问题经过适当的变形转化成已知的数列模型，然后根据对该数列的分析求解从而解决原函数问题.

3.1.1构造数列在归结原则中的应用

归结原则简述   对任何 有 .由归结原则的定义可以看出构造数列 的重要性. 

例1  证明 不存在.