证明  因为 在 上有定义，

    令 ， ，

    显然有 ， ，

    并且 ， ，

    但是 ， ，

    然而 ，

    由归结原则可知 不存在.

3.1.2构造数列在极限求解上的应用

例2  若 ，求数列 的极限.

解  构造数列 

所以数列 为递减数列，其首项 为最大项.