6。4。1 数形结合思想在直线斜率问题中的具体应用···（17）

    6。4。2数形结合思想在定比分点公式问题中的具体应用···（19）

7 数形结合思想在教学中的应用···（20）

8 如何培养学生运用数形结合的能力···（21）

9 结束语···（22）

参考文献···（23）

致谢···（23）

1。前言

如果说数学思想是一片充满珍宝的海洋，那么在这片海洋中，有一些最闪耀的珍珠，它们是基础数学中具有奠基性和总结性的思维成果，我们经常把这些思想成为基本数学思想。在中学数学中，比较常用的数学思想有许多：例如分类讨论思想、数形结合思想、转化思想、整体思想、函数与方程思想、抽样统计思想、极限思想等等。这些数学思想贯穿于整个中学数学的课程。

记得我国著名数学家华罗庚先生曾经说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔裂分家万事非”，用浅显的语言来说，就是把数与形结合起来的话，有很多好处，但要是把它们独立分开来的话，会带来很多的麻烦。从华老的这句话我们可以看出，数与形本就是不可分割的，数与形在实际问题中是紧密结合在一起的。论文网

作为一名中学数学教师，如何更好吃透教材内容，熟悉中学数学知识，提高自我的解题能力，关系到教师自身教学能力得有效提高，加强对数形结合思想的研究，就是一条很好的途径。当我们熟练掌握数形结合思想，我们在理解教材解答题目的时候往往可以事半功倍。在下文中，将会对数形结合思想进行详细的研究。

2。数形结合思想概述

在中学教育当中，学科众多，但是毫无疑问，数学，是其中非常重要的一门学科。那么，数学是一门什么样的学科呢？或者说，数学这门学科是研究什么的的？事实上，数学这门学科重点关注和研究的就是现实生活中的数量关系与空间形式。那么我们经常说的数学思想，就是将这两者的关系经过人的意识的处理而形成的结果。数学思想在很多时候，不是以独立的形态存在的，它是蕴含在一些具体的数学知识中的。在数学中，数和形是永恒的研究对象，而且这两者往往可以互相转化，因为这两者之间有着很密切的联系，而因为这一份联系，产生了一种非常重要的数学思想，也就是数形结合思想。事实上，数形结合思想应用的情况，一般有两种：一种是利用数的精确来表现形，另一种是利用形的直观来阐述数。这些具体的应用，其实总结起来就是两个方面：“以数解形”和“以形助数”。

众所周知，在数学这一门学科当中，它最精髓的部分，是数学思想和数学方法，这两者，是我们评价一个人的数学素养的主要内容，同时，它们也是我们借以取得数学知识，发展自身的思维能力的有力工具。数形结合作为十分重要的一种数学思想，它的应用非常广泛。例如在解方程、不等式、函数、解析几何等等内容中都有所运用。在这些问题的求解过程中，运用数形结合思想，可以让我们非常直观地发现解题方法，避免繁杂的计算过程，很大程度地使解题过程简单化。事实上，数形结合思想的实质便是把抽象代数运算与具象的几何图形相互联系起来，而这种联系的核心在于代数问题与几何图形之间的转化，它既可以将代数问题几何化，也可以将几何问题代数化。

3。数形结合的地位