在北师大版数学九年级下册中的第一章直角三角形的边角关系的引言中，有这样一个问题：在直角三角形中，知道一边和一个锐角，你能求出其他边和角吗？小明在 处仰望塔顶，测得 的大小，再往塔的方向前进 到 处又测得 的大小，根据这些他就求出来塔的高度[4]。你知道他是怎么做的吗？这样一个问题放在这里，大部分学生只知道运用勾股定理和直角三角形的性质去求解，虽然这样也能把答案求得，但是过程及其求解都可能非常繁琐，这个时候，老师便会引出这一章节的主要内容----三角函数。

解  设塔的高度为  ，塔顶为点 ，塔底为点 ，有文献综述

如图由直角三角形的性质知 ， ，

又由勾股定理知 ， ;

由此可求得 =   ,  =   ,从而 ，即   -  = 50;故 

 。

在这个时候，学生们即巩固的勾股定理以及直角三角形的知识，教师又向学生们展示了新知。这个时候，教科书便起到了一个展示新知的作用。

在苏教版高中数学必修1第88页中，在准备学习幂函数的概念前，教材先给出了一种商品的价格和需求的关系，并给出了一个表格：

价格/元 0。6 0。65 0。7 0。75 0。8 0。85 0。9

需求量/t 139。6 135。4 131。6 128。2 125。1 122。2 119。5

我们根据观察表格，可以得得到价格 与需求 之间的近似关系

 ，

同时，我们可以想到这个关系式与函数 有关系的[5]，从而引出幂函数的概念。可见，课本中例题使用不仅使学生夯实基础，巩固了有关函数的知识，而且还引入新知，引出幂函数的概念。

当然，在中学数学教材中这种例题比比皆是，例题一直都是之前已学知识的扩展和延伸，从而引出新的知识，为后面的学习奠定了基础。总而言之，这里讲的引例事实上就是为引入新知识而设计的例题，引例在教材中起着温故知新，承上启下的作用，它可以在学生的学习中复习巩固旧知识，发现新知识，并理解其中的一些道理，为理解新知识做一些引导和铺垫。

比如在高中数学教材中等差数列的部分中，先给出两组组数列 ，可以让学生去找找规律，发现其中的特点，从而与学生一起得出等差数列的概念与性质。因此可见，教师需要注意对这类例题的处理方法，了解它夯实基础，引入新知的功能，并发挥好这一功能的作用。

2．2 巩固新知，熟练运用

数学教材例题的第二个功能是巩固新知，并能熟练运用。在中学数学教材中，数学的概念、定理、公式等都具有抽象性，如果只单一的讲一个概念，不少学生不能理解，而对于一些公式和定理，单纯的一个式子或一句话更加不能让学生了解到如何去运用，那怎样才能让学生深刻理解其中的意义，并自己能熟练地去运用，是我们需要解决的问题，而例题的存在刚好能解决这些问题，并对学生起到一个巩固新知，熟练运用新知的功能。来*自-优=尔,论:文+网www.youerw.com

中学数学教材例题一般都是在讲述某个概念之后给出的，其目的就是为了用例题去更好地诠释这个概念，借助例题的作用，使学生通过例题去理解新知识、新概念，并让学生在解题的过程中把陈述性的新知识转化为程序性的新知识，从而进一步认识、消化、巩固所学得的新知识。其中陈述性知识是关于事物及其关系的知识，或者说是关于“是什么”的知识[6]，而程序性知识是指关于完成某项任务的行为或操作步骤的知识，或者说是关于“如何做”的知识[7]，他们的区别在于前者是静态的，后者是动态的。概念与规则是陈述性知识和程序性知识的核心成分，将陈述性知识转为程序性知识的第一步便是例题，例题将概念和规则逐渐地程序化，由此加深对陈述性知识的理解和认识。陈述性知识学得速度快，遗忘也快，程序性知识学得速度慢，遗忘也慢，因此，对学生的认知结构来说，如果能够把这两类知识结合起来，实现对知识的深化巩固，不仅仅使学生吸收了新知的结论和答案，还使学生掌握了解决某一问题的方法和技巧，从而从中获得程序性知识。在教科书中，例题就是实现这一转换的工具[8]。