摘 要：数学命题的证明分为直接证法和间接证法,中学最常见的间接证法是反证法。本文主要介绍反证法实质、来源、定义、步骤、理论依据以及反证法在中学数学中各个方面的应用。

毕业论文关键词：反证法，假设，矛盾，结论，命题74849

Abstract：Mathematical proposition that is pided into direct method and indirect method, the high school is the most common method of indirect proof is reductio ad absurdum。 This paper mainly introduces the reduction to absurdity essence, origin, definition, process, the theory foundation and reduction to absurdity in middle school mathematics in all aspects of the application。

Keywords：apagoge,assumption,contradiction,conclusion,proposition

目   录

1。 引言 4

2。 关于反证法的基础知识 4

2。1 反证法的实质 4

2。2反证法的来源 5

2。2。1古希腊的反证法 5

2。2。2中国古代数学的反证法 5

3。反证法的定义、步骤和理论依据 6

3。1反证法的定义 6

3。2 反证法的步骤 6

3。3反证法的理论依据 6

4。反证法适用的命题 7

4。1基本命题或初始命题 7

4。2存在性命题 7

4。3唯一性命题 8

4。4无限性命题（无穷性命题） 8

4。5否定性命题 8

4。6肯定性命题 9

4。7一些不等量命题 10

5。反证法在中学数学中的应用 10

5。1反证法在平面几何中的应用（思维策略） 10

5。2反证法在概率中的应用 12

6。运用反证法解题时需要注意的问题 13

结论。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。14

参考文献。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。15

1。 引言

数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的一门科学。反证法是数学帝国版图中重要的一块。反证法不仅在初等数学中有着广泛的应用,并且在高等数学中也具有很高的作用。数学中的一些重要结论,从最基本的一些定理、性质,到一些难度很大的世界性命题,很多都是用反证法证明的[1]。 论文网