认知能力是指人脑存储、加工和提取信息的能力，即我们一般所讲的智力，它一般包括观察力、注意力、记忆力、想象力和思维能力等，思维能力是认知能力的核心。对于初中生而言，认知结构的基本体系已经形成，思维上由形象思维向抽象思维发展的过渡，抽象逻辑思维有较好的发展 。但是，初中生在认知发展上仍处于一种既懂事又不清楚的阶段，即各种认知过程都在发展而又发展的不完善、不成熟，思维的抽象性以及对事物的认识都具有一定的片面性和表面性阶段 ；另外，初中阶段是个体从童年期向青年期过渡的时期，年龄较小，知识面也较窄，具有半成熟、半幼稚的特点。在这一时期，学生正处于心理发育的第二个高峰期，既想独立又具有一定的依赖性，既想自觉主动又没有一定的自控力。因此，这一时期也被称为“心理断乳期”或“危险期”。其次，学生在学习的过程中，通过新旧知识的相互作用，出现了同化和顺应两种基本的学习过程，而对于反比例函数的学习过程是顺应的过程，在学生原有的认知结构中没有能够同化新知识的认知结构，必须要加以改造才能适应新的学习内容。