摘要 概率论是一门探究在随机状态下发生几率的学科，通常是有规律可循的。概率思想是从随机游戏中得到启发的，它为概率研究提供了一个良好的模型——独立随机过程，是概率论产生所必须的思想。1933年苏联数学家科尔莫哥洛夫提出了概率的公理化定义，该定义的提出为概率论的发展奠定了基础,在概率论的发展过程中发挥着举足轻重的作用。最后,具体介绍正态分布、中心极限定理以及股票投资在概率论方面的实际运用。76228

毕业论文关键词 概率论;起源;发展;应用

1 引言

概率论是一门探究偶然状态或随机状态下发生几率的学科，通常是有规律可循的。随机现象是相比较决定性现象而言的，比如,抛掷一枚硬币,可能出现正面或反面,在同一环境下出芽率不一样等，都属于随机现象。它不仅有着自己独立研究的范畴，还在现实世界中发挥着其强大的作用。自从有了概率论这个体系以来，概率论已不仅仅只是研究单纯的赌博问题了，现今，概率论的探索方式和探究方法已经有了很大的进步，且其概率思想已应用于多个领域，在科学研究领域以及实际生活的应用中都取得了突破性的进展。

2 概率论的起源、发展及其应用

2。1概率论的起源 

概率论作为数学系研究的基础学科，已经深深地融入了社会的进程和人们的日常生活。法国著名数学家拉普拉斯认为生活中的大部分，最重要的问题实际上就是概率问题，就连整个的人类知识系统都是与这一理论相联系的。确实，我们仔细留意下就能发现生活中无处不充斥着概率论知识，一定程度上概率统计的语言已经深入到人类生活的方方面面，比如交通信号灯、社会保险、股票投资等等。然而，让人不解同样也很感兴趣的是，这么有意思的学科却是在平时不起眼的游戏中被人们挖掘出来的。赌博虽然不是导致概率论萌生的直接因素，但是对于推动概率论的产生以及后面的发展起到了相当大的作用。因此，在概率论的萌芽期，机遇性游戏过程可以作为一种模型即独立随机过程来研究，从而为概率论的产生提供重要前提条件。论文网

 17世纪中期，法国一位人士无意在掷骰子游戏中发现了这样一个有趣的事：质地均匀的一颗骰子投掷4次至少得到一个六点，与两颗骰子投24次至少得到一个双六点这两件事，至少出现一次双六的机会却很少。事实上，设事件A=“一颗骰子投4次至少得到一个六点”，事件B=“两颗骰子投24次至少得到一个双六点”。由古典概率公式容易算得 ,故 。 ,故 。因 ,故前者机会较大，这一机会性游戏的解决直接推动了概率论的产生。

2。2 概率论的发展 

    在概率论发展的历程中,曾有过概率的古典定义、频率定义、几何定义以及主观定义，这些理论都是在某种特定的条件下发生，并且都各自适合一类随机现象。1900年德国著名的数学家希尔伯特提出将概率发生的规律总结为某些定律；1933年苏联数学家科尔莫哥洛夫总结出了概率的定理,这个定理不但将历史上多种概率定义中的相似之处总结在一起,还规避了几种概率发生的含混不清之处。无论是发生哪种随机现象,要想称之为概率，就必须满足该定义中的三条公理。科尔莫哥洛夫的公理化理论中提到，对于事件域中的每个事件都有一个确定的非负实数与之对应，这个数就叫做该事件的概率。概率的公理化定义，让它成为一门正规的理论学科，并在数学领域拥有与其他专业相同的位置。这一体系的提出，在概率论的发展史上起着至关重要的作用。