摘要在数学的学习过程中,不等式的内容一直都占有很大的分量，不管是在初等数学中，还是在高等数学的学习中,这部分知识点都是很重要的。而不等式的证明则是不等式知识的重要组成部分。不等式的证明在不等式的知识中有着很大部分的比重，是进行推理和计算等数学思想方法的重要依据，是不等式学习内容的重要组成部分。在研究证明不等式的各种方法的时候，有时候需要结合到很多别的知识点，对别的理论的学习也有很大的影响。在本文中，我总结了一些在高中数学学习中需要掌握的证明不等式的方法。通过这些证明方法的学习，显然对掌握高中各种不等式的证明方法有很大帮助，而且在我们生活中，很多实际问题也涉及到不等式，需要用不等式的知识来解决。学好不等式这部分知识对我们逻辑思维的培养和推理能力的提高以及良好学习习惯的养成有很大的帮助。76534

Abstract In the learning process of mathematics, the content of inequality is very important, whether it is the elementary mathematics or the advanced mathematics。 The proof of inequality is an important part of inequality knowledge。 Inequality is proved to have a large proportion of the knowledge of inequality, and it is an important basis for the mathematical thinking and method of reasoning and computing, and it is an important part of the content of inequality。 In the process of proving inequality needs to be combined with a lot of important knowledge in mathematics, to use a lot of excellent mathematical ideas。 In this paper, I sum up some methods to prove inequality in high school mathematics learning。 Including business method of difference, analysis method, construction method, synthesis method, reduction to absurdity, change element method, scaling method, superposition method and mathematical induction method, geometry method, discriminant method, function method, decomposition method, etc。。 Through the above proof method of learning, on the one hand, it is advantageous to the high school all kinds of inequality proof method of study, on the other hand, in the life, can solve some practical problems。 There is a great help to develop the cultivation of logical reasoning ability and abstract thinking ability raise and diligent in thinking, good at thinking of good study habits。

毕业论文关键词：不等式; 比较法; 数学归纳法; 函数

Keyword: Inequality; comparison method; mathematical induction; function

目    录 

1、引  言 4

2、不等式证明的基本方法 4

2。1 比较法 4

2。1。1 作差比较法 5

2。1。2 作商比较法 5

2。2 分析法 6

2。3 综合法 7

2。4 反证法 8

2。5 换元法 10

2。5。1 三角代换法 10

2。5。2 增量换元法 11

2。6 放缩法 12

2。6。1 “添舍”放缩 12

2。6。2 利用基本不等式 12

2。6。3 分式放缩 14

2。7 迭合法 15

2。8 数学归纳法 16

2。9 构造解析几何模型证明不等式 16

2。10判别式法