1。1 研究的背景及目的

    在当今大力提倡素质教育的教育时代背景下，数学素质思想教育显得格外重要，其对学生的学及老师的教都具有重大意义。在中学数学教学中知识固然是重要的，但是数学的思想方法更为重要，它是从这些数学知识综合提炼归纳出来的，若在教学中将这些基本的数学思想方法传授给学生，并让学生掌握理解，那么这将会使学生受益终生。同时研究数学思想方法以及感悟数学思想方法的策略，反过来就可以用来指导教师的教学，促使教师对教材中蕴藏的数学思想以及方法进行挖掘和探究，从而就可达到2011年版《数学课程标准》中所提出的“要结合学习数学的教学内容，有目的、有计划渗透数学思想方法”这一要求。论文网

1。2 研究数学思想方法的意义

1。2。1理论意义

数学思想方法对于数学的学习与研究具有重大作用和深刻的意义，以下分三个方面进一步阐述。

    1、数学学思想方法是数学发现及发展的源泉

    几千年的数学发展史告诉我们：数学思想方法存在和活跃在整个数学发展的进程之中。例如：古希腊的亚里士多德与欧几里得提出公理化方法，把大量的零散的几何知识系统化，最后综合成欧式几何；中国古代数学家刘徽提出“割圆术”以解决长期存在的圆周率计算不准确的问题，其中包含着极限思想方法的萌芽等等。希尔伯特在1900年巴黎国际数学家大会上做了的题为《数学问题》的演讲，精辟地阐述了重大数学问题的特点及其在数学发展中的作用，这就阐述了数学思想方法的重要性。

    2、数学思想方法是应用数学的关键

    实践证明，数学在社会科学各领域上和科学技术及生活、生产各方面都有广泛的应用。

    3、数学思想方法是培养思维能力和数学人才的需要

    数学教育的目的在于培养个体的数学思维能力，即运用数学认识世界、解决实际问题和进行发明创造的本领。而这种能力，不仅表现在对数学知识的一般理解和良好记忆，而且更主要地依赖于对数学思想方法的掌握和运用。从培养数学研究人才的角度看，学习与掌握数学思想方法有利于深刻认识数学本质、掌握数学的发展规律。

1。2。2实践意义

数学思想可谓是数学知识的灵魂。只有在掌握理解了数学思想之后才能站在更高的层面上去理解剖析问题，并且以此来应对形式多变的数学题目。所以说研究数学思想方法对于数学的解题方面具有指导的作用和意义。同时对于数学思想方法的教学研究，有助于推动整个数学学科的发展，有利于优化课堂教学，发展并提高学生的数学素质。数学思想方法不仅是学习数学的必须手段，而且这种思想方法也渗透到其他一切自然科学乃至社会科学领域，甚至影响到一个人整个人生所筹划的各种事业之中，影响其未来的发展。数学的学习应该不仅是为了获得知识和培养能力，而且也应该是数学观点、思想、方法的形成过程。这对于学生将来的人生发展将有重大的意义。

第二章  数学思想方法概述

2。1数学思想方法的内涵

关于数学思想方法这一名词，1983年徐利治教授在他的专著《数学方法选讲》中第一次给出了如下定义：“数学方法论主要是研究和讨论数学的发展规律、数学的思想方法以及数学中的发现、发明与创新等法则的一门学问。”文献综述

数学思想是指从某些具体的数学认识过程中提升出的正确观点，在后继认识活动中被反复运用和证实，带有普遍意义和相对稳定的特征。也就是说，数学思想是对数学概念、方法和理论的本质认识。正因为如此，数学思想是建立数学理论和解决数学问题（包括内部问题和实际应用问题）的指导思想。在数学的世界中，任何数学知识的理解，数学概念的掌握，数学方法的应用，数学理论的建立，无一不是数学思想的体现和运用。数学方法则是处理数学问题过程中所采用的各种手段、途径和方式。因此数学思想也不同于数学方法。一般说来，讲数学思想方法时若强调的是指导思想，则指数学思想；强调的是操作过程，则指数学方法。