摘要线性方程组的求解是在数值高等代数、运筹学和数值线性求解中的重点内容， 而线性方程组的求解过程中我们常用到行列式的相关内容，在现在这个发展迅速 的社会里，线性方程组充当着一个不可缺少的角色。79134

在本文的最初，我们列举线性方程组的定义形式，并且讲述行列式一些概念 和相关的一些性质，介绍行列式在线性方程组求解过程中的作用。我们从最简单 的标准方程组的克拉默法则求解来进行一个开始，然后介绍较为常见的 LU 分解法 和追赶法在求解线性方程组中的应用。在本文的结尾，会用一些我们在实际生活 中遇到的问题来讲述怎么运用线性方程组的思维来求进行解决，同时我们也可以 结合 MATLAD 这样的数学软件来进行快速求出方程组的解。

线性方程组在先进科技社会发挥着重要的作用，对于当代大学生，熟练运用 求解线性方程组的方法对我们日后处理岗位上的工作帮助很大。

毕业论文关键字：线性方程组、行列式、MATLAB、应用

Solution Of Linear Equations And Its Application

Abstract Solving linear equations is the main content of linear algebra, solving the linear equations can not be separated from the determinant, in this rapidly developing society, the linear equation group acts as an indispensable role。

At the beginning of this thesis, we will introduce the concept of linear equations and the determinant of enumerate some properties related to。 We will from the most simple standard equations of Cramer's rule for solving for a start, then the more common LU decomposition method and pursuit method in solving a set of linear equations of the application to the last will introduce some applications of linear equations in real life problems and is simple to explain how to use the software MATLAD of linear equations solution quickly。

Linear equations play an important role in the advanced science and technology society。 For the contemporary college students, it is very helpful to use the method of solving the linear group to help us to deal with the post。

Keywords: linear equations,determinant,MATLAB,application

目录

第一章 绪论 1

1。1 引言 1

第二章 预备知识 2

2。1 线性方程组 2

2。2 行列式的基本性质 3

2。2。1 行列式的行列互换性质 3

2。2。2 初等行（列）变换 4

2。3 矩阵的基本性质 4

2。3。1 矩阵的定义 5

2。3。2 矩阵的性质 5

第三章 简单线性方程组的求解方法 6

3。1 标准二元与三元方程组的求解 6

3。1。1 标准二元线性方程组 6

3。1。2 标准三元线性方程组 8

3。2 克拉默（Cramer）法则 9

3。2。1 逆序数 9

3。2。2 克拉默法则及其证明 10

3。3 线性方程组解的情况及其通解 13

第四章 复杂线性方程组的求解方法 16

4。1 高斯消元法 16

4。2 追赶法