摘  要:函数的极值问题是数学研究中非常具有意义的问题,它可以解决很多我们生活中遇到的实际问题,同时还是函数性态研究的一个重要特征。在工业生产中也常常会遇到求投入最少、收益最大等问题。这些生活和生产中的问题我们都可以将它转化成函数极值问题来研究。从而可以通过函数极值的求解来解决生活和生产中的实际问题。本文从函数极值的定义、充分必要条件着手,系统的分析一元函数、二元函数、多元函数的求解方法。83716

毕业论文关键词:函数极值;多元函数;条件极值;拉格朗日乘数法

Several Methods of Solving the Extremum of Functions

Abstract: Extreme problems Function is very meaningful in mathematical  study , which can solve many practical problems that we often encounter in the life。 Besides, it is an important characteristic to  function behavior study。 Solving  problems that like minimum investment and  earnings biggest is frequent in industrial  production。 We can convert it to the extremum of functions in order to solve problems in the life and production。Thus,real life and production problems can be resolved by using methods of solving the extremum of function。 This paper starts from the definition of the function extreme value, necessary and sufficient conditions to proceed, which systematicly analyzes solution functions of one variable, binary function, multi-function。 

Key words: The extremum of functions; The multivariate function; The conditional extremum; Lagrangian multiplier method。

目    录

摘  要。 1

引  言 2

1。 一元函数极值的求解方法 3

1。1 一元函数极值定义 3

1。2一元函数极值的必要条件 3

1。3一元函数极值的第一充分条件 4

1。4一元函数极值的第二充分条件 5

1。5一元函数极值求解方法 5

2。 二元函数极值的求解方法 6

2。1  二元函数极值定义 6

2。2二元函数极值的求法 6

2。3 二元函数极值的充分必要条件 8

3。 多元函数极值的求解方法 9

3。1 利用方向导数判断多元函数的极值 9

3。2利用梯度及内积计算多元函数的极值 10

3。2。1梯度 11

3。2。2 矩阵 11

4。结 束 语 12

参 考 文 献 13

致  谢 14

求函数极值的若干方法

引言

很多的函数量都与函数极值有关联,尤其是多元函数,因此在函数极值的求解过程中不可避免的会碰到许多形式较为复杂的函数极值问题,并且,由于条件限制等问题,我们在求解这类多元函数极值的问题时不得不把它的限制条件考虑在内，比如说,在哪里或者在哪个求解步骤中要注意条件的影响。论文网

如果我们想研究函数极值,首先应该理解函数极值的充要条件。通过对函数极值的充要条件的理解,分析一元函数、二元函数以及多元函数的求法。再根据函数极值的求法联系常见的例子,用来处理函数极值的问题。