摘 要：本文主要研究关于利用几种数值计算方法对一些线性方程组、非线性方程求根的过程，并比较分析了各种方法的优缺点及适用情况。

求解线性方程根的办法大致可分为直接法和迭代法，直接法中比较常用的是高斯消元法，而迭代法以雅可比迭代和高斯-塞德尔迭代为主；非线性方程求根的办法大致有切线法、迭代法、二分法和弦截法。84211

毕业论文关键词：数值计算方法；线性方程组；非线性方程；二分法；切线法

Discussion on The Calculation Numerical Methods of Solving Equations

Abstract:In this paper,we mainly study on the use of several Numerical Calculation Method of some Liner Equations,The advantages and disadvatages of each method and its application are compared and analyzed。

Method of solving Linear Equation root can be broadly pided into direct method and interative method。The direct method is an important method that is the Gaussian Elimination Method,The Iteration based on Jacobi Iteration and Guass Seidel Iteration;roots of Nonlinear Equation approaches approximate Tangent Method,Iteration,Dichotomy and Chord-Section Method。

Key words:Numerical Calculation Method;Linear Systems Of Equations;Nonliner Equations;Dichotomy;Tangent Method

目    录

摘  要 1

引言 2

1。线性方程根的求解 3

1。1背景 3

1。2用高斯消元法求解线性方程组的根 3

1。2。1直接法的说明 3

1。2。2高斯消元法求解线性方程组的基本思想 3

1。2。3高斯—若当消元法 3

1。2。4高斯消元法求解线性方程组的基本过程 4

1。2。5用高斯消元法解线性方程组 7

1。3用迭代法求解线性方程组的根 8

1。3。1迭代法的基本思想 8

1。3。2迭代法的优势与不足 8

1。3。3雅可比迭代法基本过程 8

1。3。4雅可比迭代法应用 9

1。3。5高斯—塞德尔迭代法基本过程 10

1。3。6高斯—塞德尔迭代法应用 11

1。3。7两种方法的应用对比 12

2。非线性方程的根的求解 13

2。1用二分法求解非线性方程组的根 13

2。1。1二分法的基本思想 13

2。1。2 二分法优缺点 13

2。1。3二分法求方程根的步骤 13

2。1。4 二分法的应用 14

2。2 用迭代法求非线性方程的根 14

2。2。1迭代法的介绍 14

2。2。2不动点的概念 15

2。2。3不动法迭代的基本过程 15

2。2。4不动点迭代法示例 15

2。3用牛顿法求解非线性方程的根 16

2。3。1牛顿法的介绍