总的来说，信号与信息处理从最早的出现到如今的发展经历了这样的一个发展过程：肢体语言信息→语言文字信息→远程通信与信息处理→模拟信号与信息处理→数字信号与信息处理。

1.4本文的主要内容

本文主要以混合信号的分离和噪声的去除为主要研究对象，深入的学习了解VMD算法，理解其在信号处理中的应用优势。首先学习了解MATLAB的使用方法和一些基本的语法规则，掌握简单的MATLAB的编写和运用能力。然后在此基础上，学习VMD算法的原理和规则，并尝试用VMD方法对混合信号进行分离，编写仿真程序，通过几个不同的混合信号被分离后得出相应的波形。针对得出的波形对VMD算法的性能分析，验证其能否完成对混合信号的分离。主要的研究内容如下：

第一章：分析介绍了课题的研究背景以及研究目的和意义，阐述了变分模态分解方法在国内外的研究现状和发展前景，同时介绍了信号处理的发展历程。

第二章：分析了VMD方法的基本原理和具体实现过程，解析了VMD的算法的规则。阐述了信号处理的几个基本概念，其中包括解析信号、瞬时频率。并且将VMD方法和EMD方法进行对比，研究分析他们在信号处理上的优劣。

简单介绍MATLAB程序的由来，了解其使用方法和算法规则。分析研究基于MATLAB的混合信号分离。

第三章：用VMD方法完成相应的混合信号分离，编写仿真程序，得到相应的结果和波形，验证VMD方法在信号处理方面的实际应用效果。第四章：最后根据上述的内容提出结论并且总结全文。

第二章基础知识

2.1解析信号

在信号处理中可以使用数学中解析函数的方法来对随意的实信号x(t)进行处理，处理之后就可以建立一一映射的关系，其中这种关系是通过Hilbert变换[6]得到的。在映射空间内x(t)的构造方式多种多样，一般使用x(t)作为复信号的实部