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             (2.5)
    其中A0是总的直流增益。
    从上式可以看出,比较器的速度随n的增加而线性提高,即低增益多级级联比较器的速度比单级高增益比较器要快。
    开环比较器有着结构简单,精度高等显著的优点,但它同时也存在一些不足之处。首先,其失调电压及噪声较大。在高精度ADC中,较大的输入失调电压会导致错误的输出,这个缺点可以利用自动校零技术来弥补。对于噪声,则可采用迟滞比较器来较小。其次,开环比较器的速度与功耗是相互矛盾的。因为若要使开环比较器的响应时间小,要求放大器具有大的极点,而大的极点需要使节点到交流地之间具有低电阻和小电容。而低电阻由大的偏置电流产生,这样就增加了功耗。
    2.2.2  迟滞比较器(Comparators Using Hysteresis)
    在比较器只有一个输入阈值点的情况下,当输入信号的幅度接近阈值点时,如果输入端噪声的干扰足够大,且比较器速度足够快的话,就有可能引起输出电压错误的跃变。图2.5(a)为没有迟滞特性的比较器对含有噪声的输入信号的相应。因此,虽然开环比较器很灵敏,但其抗干扰能力也较差。

    图2.5 比较器对含噪声输入信号的瞬态响应
    为增大比较器的抗干扰能力,需要对开环比较器的传输函数进行修改。将原来的一个阈值电压改为两个,VTRP+和VTRP-。传输特性如图2.6。当比较器的输入电压Vin由低电平向高电平转变时,Vin只有达到 VTRP+,比较器输出才发生改变;而当比较器的输入电压 Vin由高电平向低平转变时,Vin降低到 VTRP-,比较器输出才发生改变。因此,改进后的比较器具有迟滞特性,即具有惯性,因此输入电压的微小变化不会引起比较器输出电压的跃变,如图2.5(b),比较器具有了一定的抗干扰能力[18]。
     
    图2.6 迟滞比较器的传输特性
    迟滞比较器是放大器在正反馈方式下的闭环应用,可通过外部正反馈或内部正反馈两种方法来实现迟滞。通过外部正反馈实现的电路如图2.7。
     
    图2.7 通过外部正反馈实现迟滞比较器
    假设图中比较器的最大和最小输出电压分别为VOH和VOL。初始时同相输入电压VIN远大于反相输入电压VREF,输出VOUT为高电平VOH;之后输入电压Vin逐渐减小,当VIN减小到VTRP+时,输出电压发生改变,此时电路满足如下关系式
             (2.6)
    由上式可以计算出(2.7)
    同理可计算出(2.8)
         可见,通过外部正反馈方式实现的迟滞比较器需要高精度的电阻,这在工艺过程中较难实现。所以,更通用的方法是采用内部正反馈的方式来实现迟滞。
     
    图2.8 通过内部正反馈实现迟滞比较器
    如图2.8所示,为增加了内部正反馈的输入级电路,迟滞是通过M5和M6的并联电压正反馈产生的。如果Vi2<Vi1,M1导通,M2截止,尾电流源的电流全部流过M1和M3,M4和M6截止,则输出Vo2为高电平,Vo1为低电平,M5试图向M2的漏端注入电流。随着Vi2的增加,逐渐接近Vi1,这时,M2开始导通,M5注入到M2漏端的电流增加,当I3与I5分别与I1和I2相等时,M4和M6导通,M3和M5截止,尾电流源M7的电流全部流过M2和M4,则输出Vo2变为低电平,Vo1变为高电平。Vi2>Vi1时的情况与此类似。
    正向阈值和反向阈值可以通过设定M5与M3宽度之比a,以及M6与M4宽度之比b得到。当a与b相等时,正向阈值与负向阈值绝对值相等,则迟滞比较器的传输曲线对称。当a与b不相等时,正向阈值与负向阈值绝对值不等,迟滞比较器的传输曲线不对称。M5和M6可以分别由多个PMOS管并联组成,利用数据选择器控制并联管子的数目可以得到不同的宽度比a和b,进而得到更宽范围的正负向阈值,即能够实现阈值可编程的迟滞比较器[19,20]。
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