密度泛函理论如今已经在计算凝聚态物理、材料科学和量子化学等领域取得了很大的成功并为之使用，它是作为用来处理非均匀相互作用多粒子体系的方法使用的。但是它还存在很多缺点和困难被人们所关注。比如激发态的缺点问题和在处理一些原子体系方面的问题等等。接下来介绍的LDA的发展方向是有关于强电子关联体系的处理，其中包含LDA++和动力学平均场理论的方法。然后再讨论DFT的线性标准算法的物理基础和策略方法等。这种计算方法可以在处理大原子数复杂体系的问题上起着很重要的作用。57611

 密度泛函数的简介

电子结构理论的传统方法都是在复杂的多电子波函数基础上成立的。密度泛函理论的目标是将电子密度取代波函数作为基础的物理量的。3N个变量包含于多电子波函数，这三个变量中，N是电子数，每个电子都有三个空间变量，可是这三个变量的函数是电子密度，所以在概念和实际问题上都是很好处理的。

一直到Hohenberg-Kohn定理之后密度泛函理论才有了理论依据，虽然它的概念是来自于Thomas-Fermi模型的。体系的基础态能量是电子密度的泛函这是由Hohenberg-Kohn第一定理指出来的。

把基础态密度作为变量得到的Hohenberg-Kohn第二定理证明了假设将体系的能量最小化就可以得到基态能量。

没有磁场存在的基础态是由HK理论得到的。最初的Hohenberg-Kohn定理并没有提供任何这种精确的对应关系，只是指出了一一对应关系的存在。

密度泛函理论的进展

密度泛函理论体系包括其中的数值实现方法经过了很久的的发展历程已经被运用到了材料、化学、物理、和生物等领域中。

由于交换相关能这定义上集中了所有的近似论文网，所以在密度泛函理论中，它的精度是以这类近似形式所决定的。所以，寻找相对更好的交换相关近似值是密度泛函理论发展的重要内容。如今，对密度泛函理论的发展也是值得研究的方向。

 交换相关能量泛函

交换相关能量泛函的简单近似叫做局域性密度近似，这是用具有相同密度的平均电子气交换泛函作为对应的近似值。如果要得到自旋极化的局域密度近似L(S)DA，就要再进一步考虑不同自旋分量的电进子密度，如今虽然L(S)DA获得了很大的成功，但还有许多不足之处, 比如系统地高估结合能等。交换相关能是电子密度和梯度的泛函在GGA近似的情况下。有两种方法能创造GGA交换相关泛函。第一个是Becke方法，这个方法认为“一切都是合法的”，为了决定一种形式，我们可以选择任何形式。通过大量的计算数据得到的这类泛函就是交换能量泛函。另外一种方法叫做Perdew，这种方法认为交换相关泛函的发展史利用一定的物理规律作为基础的，其中包括标度关系，渐进行为等等。PBE泛函就是在这种概念基础上构造的一种泛函，现在已经成为最广泛运用的泛函之一。

其他交换相关泛函

要是再设计过程中只是做到包含密度和密度梯度信息是不足以去处理包含长程关联相互作用体系的。比GGA 近似包含更多半局域信息的泛函是meta-GGA泛函。更高阶梯度、KS轨道梯度和其他等等系统特征变量包含于这种泛函中。最近首次提出了完全不依赖经验参数拟合的meta-GGA泛函，爬到Jacob楼梯[11]的第三阶，这是在TPSS泛函[10]在PKZB泛函的基础上得到的。

含时密度泛函理论

提高密度泛函理论精度的一个重要方向是在现有基础上对其进行扩展。含时密度泛函(TDDFT) 是其中一个重要的扩展方向。运用Runge-Gross定理能够建立TDDFT理论体系。该定理可以理解为：如果两个势函数相差不止一个纯的时间函数，就在这两个势的作用下，从同样的初始态开始演化到两个密度不同为止。因此，我们可以在势和密度间建立对应法则来对照含时理论。密度是唯一决定能势函数的，当然除了一个含时常数，然后才能得到波函数，除了一个含时的位相，而这个位相在求算符平均值时是会被抵消的。同样的，一个和物理系统有相同密度的假想无相互的作用系统也要用到Runge-Gross定理，再确立一个唯一的KS势。然后才能建立TDDFT的基本理论框架。