柔性机械臂的物理模型简明，这样易于计算机计算模拟和实物模型实验实现，相较于刚性机械臂，柔性机械臂具有很多优点，例如其具有高速操作的能力，其负载的自重比可以很高，最关键的是，它的生产成本很低，并且运行中所消耗的能耗较低，工作的空间更大[2]。在如今的工业背景之下，人们都希望所设计使用的物品较为轻便耐用，在航天领域，对于物体的设计要求更是如此，轻便耐用的材料，尤其能够获得航天科学设计人员的青睐，将一个航天物件送上太空，如果这个物件的质量可以减小，那么所节省的燃料成本是巨大的，轻质的材料更能给太空机械臂的运作提供良好的利用保障[3]。

图1-1 机械臂抓取“龙”飞船

然而柔性机械臂在运作的过程中，与抓取物体的碰撞现象是经常出现，甚至是不可避免的。柔性机械臂运动到一定位置时，各杆件之间会经常产生碰撞[4],在碰撞进行的不同阶段，柔性杆件具有不同的动力学特性。多柔体系统在发生碰撞之后其动力学的特性会发生巨大的变化，柔性体会产生高阶模态的弾性振动，从而系统运行的稳定性和精度会受到影响。曾经Hubble望远镜由于太阳能帆板连接处的间隙卡死，导致其周期运动受到了影响，从而系统的定位精度受到了严重影响[5]。

柔性系统的碰撞动力学过程是非线性的过程，它具有非定常，变结构的特点，其中分析解决动力学特性较为关键的步骤是正确处理碰撞过程。利用多体系统动力学碰撞建模理论，对柔性机械臂的物理模型进行简化，从而可以更有效地对碰撞过程进行分析[6]。

1。2  柔性多体动力学

所谓柔性多体系统，是指多个刚体或柔性体通过某种连接方式构成的一个整体系统。柔性多体动力学的研究主要是关于计算机数字化模拟分析以及动力学的研究，系统的大范围运动和柔性体的小变形之间的相互耦合作用[7]。近几十年来，多柔体系统动力学逐渐发展起来成为一个新的力学分支，之前人们对于许多系统的设计都较为笨重，且基本都是基于刚体动力学的理论假设来进行，而现代工业要求的提高，诸如人们对复杂机械系统的高精度，高稳定性的要求，使得工业设计者们开始考虑新型的轻质材料，并且系统大范围运动和各部件变形的耦合作用也引起了科学研究人员的注意。过去二十年中，柔性多体动力学有着实质的进步与发展，新的理念与方法应用在不同的领域，例如机械动力学，航天航空研究活动[8]。

在航空航天的领域中，机体变形的影响是不能被忽略的。上世纪六十年代初期，有限元法成为一个变形分析的强大工具，利用有限元程序求解大型旋转和系统内部变形问题，多数情况下，这些程序具有可累加性[9]。

在二十世纪的七十年代中期，研究人员开始进行柔性多体系统动力学的相关理论研究工作。最早应用于处理解决柔性多体系统动力学相关问题的方法是KED法[10]，即所谓的运动弹性动力学方法。这种方法实际上是一种转变，即将多刚体动力学和结构力学进行简单的融合来处理柔性多体系统的相关动力学问题，不过这样会忽略掉系统和构件之间的耦合现象。尤其当人们对现代机械系统的要求越来越高时，系统所需的高运行精度，轻材质等需求，使得KED方法暴露出来很大的不足。所以为了考虑到柔性构件的小变形对系统大范围运动产生的作用，研究人员们采用了构建坐标法，即对系统中的柔性构件建立一个浮动的坐标系[11]。这样就可以将柔性构件的位移变形看成两种运动的叠加，也就是所建立的柔性构件的浮动坐标系的大范围运动和相对于该坐标系的柔性构件自身的小变形的叠加，基于此方法，人们提出了应用大范围运动的刚体坐标采用浮动坐标系，而柔性构件采用节点坐标的方法来建立柔性系统动力学的模型。