渥拉斯顿棱镜透射光强扰动分析+文献综述(5)
首先我们要来推导下不同平板两侧为不同介质的多光束干涉的理论公式。
图9 光束在棱镜间隙内的多次反射和折射
设 为入射光电矢量的复振幅，光束的入射角为 ，因而相邻两反射光或透射光之间的光程差为 ，相应的相位差为 。设光在介质1与间隙的边界上的反射率为 ，透射系数为 ，光在间隙与介质2的边界上的反射率为 ，透射率为 ，则从间隙射出到介质2的各个光束的复振幅为：
所以将反射光叠加可得：
利用 公式 化简可得：
再由 ，得到反射光强与入射光强的关系：
其中 、 是面1和面2上的反射率，它们与反射系数 、 的关系是：
。
除了上式光强关系外，我们还要考虑面1马达的不规则扰动，面4上的透射率影响，这个将在下面的具体分析中给出。
3.3 渥拉斯顿棱镜中e1变为o2光
我们首先讨论渥拉斯顿棱镜中的透振方向平行于入射面的e1→o2光，其光路图见图10。其中 是渥拉斯顿棱镜的切割角， 是由于马达的不规则扰动在面1上造成的入射角，在实验中发现 通常在 °之间不规则摆动。
图10 渥拉斯顿棱镜中e1→o2的光路图
下面讨论渥拉斯顿棱镜内的全反射对切割角S的限制。由于 ，所以e1光在面2上可以全部通过，在面3时e1光变为o2光，故仍然可以全部通过；o1光在面2上会有全反射现象，在面3上o1变为e2，仍有全反射现象；光束在面4上也有可能发生全反射。最终要求入射角 。
是 在第一块棱镜中对应的折射角， 是面2上的入射角， 是光束在加拿大胶隙间的折射角， 是光束在面3上的折射角， 是面4上的入射角， 是偏振光在渥拉斯顿棱镜中的出射角。
因为e1→o2光的透振方向平行于在入射面，所以场矢量平行于入射面，根据菲涅耳公式，在表面2反射强度系数是：
在表面3的反射强度系数是：
再根据折射反射定律，可以得到：
再从图10中可以得到角度的几何关系：
， 。
由于e光通过渥拉斯顿棱镜是偏转较大，故要考虑扰动角 对面4上的透射率的影响。因为入射角为e光振动方向平行于入射面，根据菲涅耳公式，透射率为：
综合考虑，e1→o2光的扰动因子可以表示为：
用Matlab画出e1→o2扰动因子 随θ的变化，结果见图11， 图11 渥拉斯顿棱镜e1→o2 随θ的变化
考虑到格兰泰勒棱镜在各个面的的反射和折射，最终穿过棱镜的透射光强可以表示为：
其中 分别为表面1的透射光强度系数，表面2、3、4的透射光强系数在 公式中已经考虑，故不再写出。又因为其中 ，所以：
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