1。2研究临界极值问题的教学意义论文网

临界极值问题是中、高考常考题目，也是初、高中生最容易出错的题型。由于初、高中生现阶段对临界条件的理解不足，再加上临界极值问题的本身也具有一定得难度，需要学生根据具体问题中的关系和条件并利用及依据物理学规律列出物理量之间的关系并进行推导和求解，对学生物理过程综合分析能力和应用数学解决物理问题的能力要求较高，而这些要求对学生来言相对较高。同时也为教师对临界极值问题的教学带来很大的困难，导致教了多遍的方法在题目稍有改动后，学生就又不知如何应对，这样长久以来使很多教师在教学临界极值的过程中感到身心俱疲。研究临界极值问题不仅能够帮助学生较好好的掌握处理此类问题的方法及思路，更能给教师的教学过程较少阻力。

1。3在教学中临界极值问题的处理思路

通过对中考及高考中最常出现的临界极值题型的大量分析和研究，可以发现通常在临界极值问题中，会出现这样一类词，比如：“刚好”“最大”“至少”“不相撞”“不脱离”等类似词汇，要是能把握好对这类词语的运用，发现其对临界状态给出的明确暗示。同时还发现临界极值问题往往出现在以下几种题型中：静摩擦范围内引起的临界极值问题、运动学中追及与相遇类极值问题、物体在竖直平面内做圆周运动的临界问题、传送带上的临界问题、临界射出点问题等。这就需要教师在教学的过程中要提高警惕，打好学生的基础，让学生能对静摩擦力、速度与加速度的关系及圆周运动的特点有清晰的概念，这样才能使之后处理临界极值问题有一个好的开始。教师刚开始一定要带着学生审题培养学生对“刚好”“最大”“至少”“不相撞”“不脱离”等词的铭感度，让学生能注意到这些特定的词汇发掘其中内含的规律，找出相应临界条件。当然要发现物体运动的临界条件还需要我们分析物体的运动过程，这也需要教师在教学过程中注意对物体运动过程的分析，根据物体不同的运动性质进行判断，并根据该运动性质的所具有的特点进行具体分析。只有一步步的打好基础，学生在面对临界极值问题时才能从容不迫，找出属于题目真正的临界条件，再选择不同的方法来攻克临界极值问题。根据初中及高中学生最常用及最容易理解的知识点分析，针对性的提出了三种常用的方法，分别是：一、数学方法其中包含了运用代数二次式的极值特点、三角函数中角度的改变使其值的改变及通过图像法进行观察。二、极限思维法。三、传统的物理过程分析法。教师可以根据学生不同的程度进行选择。文献综述

2。处理临界极值问题常用的数学方法

2。1 代数二次式的处理

对于典型的一元二次函数

由配方得

若 ，则当 时，y有极小值

若   则当 时，y有极大值：

如果一个物理问题能够建立 这样的一元二次函数的数学模型上，就可考虑使用一元二次函数的极值来求解。关键在于学生对题目的临界条件有较清楚的认识并能够运用数学知识，需要学生日常多做练习以便提高对此类解题方法的敏感度。

案例1：清晨，小明到公交站乘坐公交车，车站公交车已出发，如果公交车从静止开始以 的加速度前进，车后相距 处，小明与公交相同的方向同时开始以 的速度匀速追车，能否追上？