摘要：本文我们运用了囚禁离子的 J-C 模型研究了囚禁离子在驻波激光场中振动正交分量 的压缩随时间的变化规律。

第一章从量子光学的诞生介绍了量子光学，囚禁离子，以及压缩的相关起源和发展， 然后阐述了 J-C 模型和光场压缩的相关概念知识，并且回顾了近年来国内外对于囚禁离 子压缩的研究现状。

第二章运用囚禁离子的 J-C 模型，运用 matalab 软件求解出囚禁离子振动的两个正 交分量 Q1、Q2，并且作出了正交分量随时间的变化规律图像。

最后我们发现当 Lamb-Dicke 参数η取不同值时，囚禁离子的两个正交分量的压缩 效应随时间的变化如图一所示，一个正交分量的压缩呈现周期性变化，随着取值的增大， 压缩的周期变短，而另一个正交分量不出现压缩效应。

关键词：囚禁离子，囚禁离子的 J-C 模型，压缩

Abstract：In this paper, we study the J-C model of trapped ions to study the variation of the vibrational quadrature component of the trapped ion in the standing wave laser field with time.

In the first chapter, the origin and development of quantum optics, captive ions, and compression are introduced from the birth of quantum optics. Then, the related concepts of JC model and light field compression are expounded, and the research on trapping ion compression in recent years status quo.

In the second chapter, the J-C model of trapped ions is used to solve the two orthogonal components Q1 and Q2 of the trapped ion vibrations by using matalab software, and the variation of the orthogonal component with time is made.

Finally, we find that when the Lamb-Dicke parameter η takes different values, the compressive effect of the two orthogonal components of the trapped ions changes with time. As shown in Fig. 1, the compression of a quadrature component exhibits a periodic change, , The compression cycle becomes shorter, while the other orthogonal component does not appear to compress the effect.

Keywords: Trapped ion, trapped ion J-C model, squeezing

目录

第一章 绪论 1

1.1 研究背景 1

1.2 J-C 模型的介绍 2

1.3 光场的压缩态 2

1.4 研究现状 3

第二章 囚禁离子振动正交相压缩 4

2.1 引言 4

2.2 模型 5

2.3 离子压缩 6

2.4 小结 8

结论 9

致谢 10

参考文献 11

第一章 绪论

1.1 研究背景

量子光学以辐射的量子理论研究光的产生、传输、检测及光与物质相互作用的学科。 在真空中传播的光，其能量和动量根据称为光子的整数的粒子量化。量子光学研究光作 为量子化光子时的性质和影响。到了 19 世纪，特别在光的电磁理论建立后，在解释光 的反射、折射、干涉、衍射和偏振等与光的传播有关的现象时，光的波动理论取得了完 全的成功。19 世纪末与 20 世纪初发现了黑体辐射规律和光电效应等另一类光学现象， 在解释这些涉及光的产生及光与物质相互作用现象时，旧的波动理论遇到无法克服的困 难。马克·普朗克在 1899 年在以离散的能量单位发射光的假设下对黑体辐射光谱进行正确建模。爱因斯坦在 1905 年的论文中解释说，光电效应进一步证明了量子化，这个发现在 1921 年被授予诺贝尔奖。尼尔斯·玻尔表明，量子化的光辐射假说符合他原子 能级量子化的理论，特别是氢原子光谱。这些发展对之后的光与物质之间的相互作用的 理解对整个量子力学的发展至关重要。然而，处理物质和光相互作用的量子力学的领域 主要被认为是物质而不是光的研究。1960 年的原子物理学和量子电动力学就是这样的。 激光的设计和应用的研究，成为一个重要的领域，激光原理基础的量子力学现的研究， 更加重视光的性质，而量子光学由此而来。