与传统的检测技术相比而言，超声导波具有很多的优势，其中最大的优势就是传播速度快，其次超声导波的频率之高以及多种多样的模式更加突显了它的与众不同。超声导波之所以能够在传输过程中反映材料的结构特征，是因为它在当中传播的时候携带了介质中的模态转换等十分重要的信息，然后我们就可以根据结构特征分析其机械性能[23]。超声波目前我们检测到的频率范围是5-60kHz，传播速度为3260米/秒,较传统超声波检测速度上有很大提高，并且导波在传播过程中对结构产生的响应及幅频和相频曲线有更明显的反映[25]。

1.5 有限元理论

1.5.1有限元的发展史、现状与展望

18世纪末，有限元理论横空出世。20世纪中期，A.Hrennikoff第一次解决弹性力学中的问题，建立了先进的离散元素法[15]。这种方法逐渐演化为大家熟知的框架法，由于没有得到广泛的应用，所以这种方法还是有很大的缺陷。其所要求的模型结构还是过于单一，只能应用于条形结构。虽然有限元的初步想法可以追溯到很久以前，但同样是在20世纪中期，当Courant在解决扭转问题的时候，第一次创造性地提出了“有限元方法”的概念。有限元基本方法诞生于20世纪50年代，由于工程的实用性和电子计算机的需要，在结构分析的领域和行业之中，有限元又开始发展壮大起来了。1954年至1955年，“航空工程学报”发表了很多关于分析结构和能源原理的论文。德国的Argyris，这个德国的科学家以自己超凡的智慧奠定了有限元理论基础。二十世纪六十年代初，RWClough教授发表论文“平面应力分析中的有限元”，对平面弹性问题进行了研究，在此文中，规范用语语“有限元法”首次以正式的身份出现世人的眼中[16]。

上个世纪六十年代中期，冯康发表了一篇论文。本论文题为“基于变异原则的差异方案”，此文章开发了我国有限元法，并得出结论，在某些条件下，采用有限元法，通过该方法证明了解的正确性，有限元法的收敛性得到证实[23]。冯康同志对我国的有限元的发展做出了不可磨灭的贡献，由此开始，国际社会开始关注我国的有限元技术的发展。后来，在徐芝纶教授编写的有限元理论的书籍之中，我学到了关于有限元的很多知识和解决实际问题的办法。后来，这些作品广泛应用于很多高校，来用于有限元方法介绍的必修课程，成为非常有用教学材料，同时也是我们力学专业强大的理论武器[1]。这些材料非常地详细，为读者详细地解释了有限元法[22]。

1970年之后，包括个人计算机在内的电脑技术的发展大大地推动了各种计算机程序的开发。在这些新诞生的计算机技术的辅助下，有限元的研究工作进展顺利，鼓舞着人们继续不断探索。与此同时，随着人们的不断探索与研究，内存也在不断地发生着变化，更值得一提的是也大大地提高了数据处理能力。

人们发明有限元这一技术的初衷是为了解决工程问题。在工程应用方面，解决了包括平面问题在内的一系列问题，这一点是有限元最开始的用处。后来，这一技术又开始用于解决电磁学等学科问题中的物理问题。计算机专家几十年的努力研究和发展，通过这几十年的发展，我们可以发现有限元应用已经极大地对其软件的使用广度和使用深度得到了发展。这些问题并不能通过之前的分析方法来解决，所以只能用有限元方法来解决[30]。现在由于通信技术发展得越来越快，人们又开发了越来越多的有限元软件以及有限元的使用方法，这些新的方法和技术大大地提高了各个行业领域的工作效率。