声波在颗粒链中的反射特性(2)
图1.1 生活当中的各种颗粒物质，药物、砂糖、粮食、雪。
如果我们把单一的颗粒物当作独立个体看待，会发现其特性属于固体的范畴，而把大量的颗粒放在一起作为一个整体看待时，其展示出来的特性是非常复杂和有趣的。在经典物理学中我们把传统物质形态分成固态、气态和液态三种，而多个颗粒聚集一起时的整体所展现出来的性质跟以上三种物质形态是不同的。所以，人们已经将颗粒物质当作了一种全新的物质形态来对它区别看待。总体而言，我们所说的颗粒物质的特性或性质是介于理想流体和固体之间的，而在具体情况下，则有可能展现出类似气态、固态或液态的性质，也就是集结了三种物质形态的性质于一身。这样复杂的一种特性对科研人员的研究造成了极大的困难，也为颗粒物质在生活和科研中的应用提供了非常广阔的前景。
一般来说物理学中所提到的颗粒物质都是指尺寸在1mm以上的颗粒聚集物，因为如果颗粒物质的尺寸低于微米级的话，分子运动的布朗效应就会对颗粒物质产生作用。人类从远古开始就对颗粒物质的独特性质有了一些常识性的认识，比如：尺寸分离（是指颗粒物质在振动状态下同一个颗粒系统中的不一样尺寸的颗粒会彼此分离）、粮仓效应（是指一个容器内的颗粒物增多至一定的高度之后该容器底部受到的压力不再增加）等。在近代，人们借助先进的技术和手段（粒子追踪技术、高速照相技术等），可以实现更准确的研究和观察。就目前来说针对于颗粒物质特性的研究方向，理论方面的解释和推论非常落后于实验当中所发现的特性。很多独特的实验现象都已经被做出，但是很缺乏针对于颗粒物质的理论描述来解释所发现的这些奇特现象。现在已有的理论大多数是基于流体相关理论的，事实证明这种理论解释跟实验得出的现象、数据符合程度并不高。在颗粒物质的内部，颗粒之间的相互作用力是包括碰撞力与摩擦力的。而颗粒物质之间的相互碰撞是一种非弹性碰撞。一般我们认为，就是这种非弹性碰撞造成了颗粒物质整体上的强烈非线性，而导致了颗粒物质表现出复杂且独特的性质。由于非弹性碰撞的存在，颗粒物质系统一般都会处于一种非平衡状态，它是一种不可逆向过程的系统。这种性质为非线性动力学的模拟和研究也提供了一个很好的模型。
自从欧洲中世纪大文艺复兴时代后的几个百年以来，很多名声在外的科学家都对颗粒物质这一奇特的物质形态进行过一些研究和试验。查利•奥古斯丁•库仑(Charlse-Augustin de Coulomb,1736—1806)在18实际就提出了沙堆的倾斜角度和摩擦系数之间变化关系,并且他的有关固体摩擦问题的表述理论到现在还会被反复提及和使用[2]。法拉第(Michael Faraday，1791—1867)1831年发现振动会使颗粒物质之间形成对流而让它们堆积起来[3]。雷诺(Osborne Reynolds，1842—1912)于1885年指出[4]，如果颗粒物质都聚集在一个弹性的袋中，任何外加力作用都会使颗粒所占体积增大，称之为雷诺挤压膨胀原理。1884年，英国科学家Roberts I首先注意到前面提到的粮仓效应后，德国工程师Janssen H在1895年提出了一个模型[5]来解释粮仓效应，被称之为Janssen模型，这一模型直到现在已被人们普遍接受[1]。
1.2 一文颗粒链概述
一文颗粒链算是我们研究的颗粒物质的最基本的模型，它在我们的研究当中有着很结实的基层地位，因此在最近十年当中也吸引了很多科研人员的关注。在我们的基本模型一文颗粒链中，颗粒之间的相互作用是符合Hertz定律的，其构成的物质空间存在一种全新的孤波。跟传统的弱非线性的水波Kdv孤子不一样，这种孤立波拥有很强烈的非线性，最重要的特点之一就是传播速度很大程度上会受到互相关的动能和势能影响。很多一样的研究小组对它进行了模拟数值计算和实验的研究，然后建立了基于长波近似的理论解释。目前已知除了一文颗粒链以外，还有其他的一些个物质空间也是支持这样的全新波形，包括电子脉冲信号或其他信号类型。一文颗粒链作为其中最简单的一个系统，完全可以为研究波的传播性质，如声波或电信号的传播特性和性质提供一个非常好的模型。而这种说法也早已被使用并提出了一些相关内容。
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