非平衡电桥的灵敏度研究(3)
由（9）式可以看出非平衡电桥的输出电压灵敏度Sv由电源电压ε、待测桥臂电阻的相对变化量δ及电桥比率X所决定。
讨论：
若保持待测桥臂电阻的相对变化量δ、电桥比率X不变，则非平衡电桥的输出电压灵敏度Sv与电源电压ε成线性关系。
若保持ε、X不变，改变δ，由Sv的公式可知：当∆R2为负值时，随着|∆R2|的增大Sv越高；当∆R2为正值时，随着∆R2的增大Sv越低。
若保持ε不变，而当∆R2«R2时，则
而当X>1时Sv'<0；当X<1时，Sv'>0。由此可知，当X=1，灵敏度Sv最高，且
（14）
以上对非平衡电桥输出电压灵敏度Sv的理论推导结果是近似的，当然也是理想化的，我们忽略了电源内阻、万用表内阻、接触电阻、接线电阻及电阻箱所存在的误差等因素[3]。那么在实际测量中非平衡电桥的灵敏度实验结果与理论分析结果是否仍然一致呢？下面我们通过实验来解决这个问题。
2. 非平衡电桥灵敏度的实验研究
实验电路如图1所示，电源ε选用CA1713A双路直流稳压电源，量程为0~32V，内阻基本可以忽略。电阻R1、R2、R3、R4选用ZX21型多盘十进电阻箱，可调节的范围为0~99999.9Ω。b、d两端所接毫伏表用多功能数字万用表，在测量过程中所旋档位为200mV或2V，各实验器材及所连实物电路如图2所示。
图2 各实验器材及所连电路
2.1 非平衡电桥的输出电压灵敏度Sv与电源电压ε的关系
2.1.1 测量输出电压Ubd与ε的关系
为了便于比较，取∆R2=100Ω，X=1，实验数据列于表1和表2中。
表1 电路各参数选取(∆R2=100Ω)
0.1 1 1000.3 1000.5 1000 1000.1
表2 按表参数1测得的输出电压Ubd与电源电压ε的关系
ε/V Ubd/mV ε/V Ubd/mV
0 0 5 119.12
0.1 2.365 6 142.83
0.2 4.75 7 166.51
0.5 11.91 8 190.52
1 23.77 9 214.2
2 47.58 10 237.9
3 71.33 12 262.0
4 95.18 15 285.1
2.1.2 灵敏度实验值Sv与ε的的关系
由表2实验数据和灵敏度的定义公式计算得出灵敏度的实验值Sv,记录表3中。
表3 灵敏度实验值Sv与电源电压ε的的关系
ε/V Sv/V ε/V Sv/V
0 0 5 1.19
0.1 0.024 6 1.43
0.2 0.048 7 1.67
0.5 0.12 8 1.91
1 0.24 9 2.14
2 0.48 10 2.38
3 0.71 12 2.81
4 0.95 15 3.54
由表3数据作出灵敏度实验值Sv与ε的的关系曲线，如图3所示。