基于圆光栅的莫尔体层析投影特性研究(2)
4.3.2 理论模拟提取相位 . 30
4.3.3 基于实验莫尔条纹图提取相位 . 32
4.4 两种提取方法对比 . 33
结论 35
致谢 36
参考文献 37
本科毕业设计说明书（论文） 第 1 页 共 39 页
1 引言
1.1 计算层析与光学计算层析
计算层析技术始于1917 年奥地利数学家Johann Radon 的论文“由给定的流型上
的函数积分确定函数”[1]
，后由美国物理学家Bracewell 和A.M.Cormack在20世纪中叶
确定了投影图像的重建方法[2][3]
，之后计算机层析（CT）技术始终处于活跃的研究领
域，相继在医学等领域取得了很多成功的应用。计算层析技术的核心问题是怎样根据
不同的投影数据，反解出原函数的分布。在基础理论中，Radon变换是层析技术的基
础。基于此变换，产生了众多理论方法,包括傅里叶切片定理、滤波反投影算法和级
数展开法等。
光学计算层析技术（OCT）是计算层析技术一个非常重要的应用，它以光源为探
测源，由携带被测场光学信息变化的投影来重建场分布。和一般光学测量一样，有非
接触性、瞬时性的特点，在各种流场显示、燃烧诊断等领域具有十分广泛的应用。具
体来讲，它通过不同方向的投影重建出被测场的折射率分布，根据折射率与被测物理
量之间的关系，最终得到被测场相关物理参数的分布。根据实现方式的不同，光学计
算层析技术可以分为干涉层析技术和莫尔层析技术。其中干涉层析记录的是相位差，
是折射率变化的直接反映，灵敏度较高，要求测试环境的稳定性高；莫尔层析记录的
是光线偏折角，反映了折射率的一阶导数，光路相对简单，且对环境稳定性要求低。
1.2 国内外莫尔层析研究现状
莫尔偏折层析是光学层析中的一类重要方法，它的基本原理是利用莫尔效应获得
投影数据（即莫尔条纹图），通过偏折角的测量并结合计算层析技术重建出被测场的
折射率分布。自1980年，O.Kafri 发表“非相干方法测量相位物体”[4]
给出了蜡烛的
火焰和透镜的折射率分布以来，多人对此展开了研究。1984 年J.Stricker在“用莫
尔偏折术分析三文相位物体”[5]
中对非对称密度场进行了研究，首次使用该技术对一
般流场进行分析，从而使其真正走入实用化。同年，A. H. Aderson[6]
提出了代数迭代
重建算法，可靠性高、收敛速度快。1988年，Gregory W. Faris[7]
提出了偏折层析的
滤波反投影方法。国内贺安之、宋旸[8][9]
等人对条纹数据提取及重建理论进行了系统
的研究，成功应用于火焰场的显示与诊断中。
到目前为止，大部分研究的莫尔偏折层析技术基于二文计算层析技术，只能重建
出被测物体的一系列二文切片，对于物体三文特性的研究是非常不利的。然而基于三
文Radon变换的三文层析技术可以直接测量被测物体的真实三文分布，对研究物体的
三文特性有很大的意义。三文层析投影方式有平行和锥形投影两种。国内外三文层析
的研究都集中在锥形束的投影三文重建上。已经有很多相关重建算法及其改进与近似
算法，如FDK 法、P-FDK法、T-FDK 法等[10]
。这些算法已经广泛应用在医学 CT 中。光
学体层析的研究基本还处于起步阶段，相关论文较少，也未见成熟的应用成果。
根据三文层析理论，要实现光学体层析需要获得面投影，而为了重建，又必须获
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