3。1 点电荷激发的电场

点电荷激发的电场不能选取点电荷所在的位置处为零势能点，那么想要确定点电荷激发的电场中某一点的电势大小，必须选择合适的电势参考点就是我们所说的电势零点 。那么点电荷电势零点怎么选取？

若选取点电荷所在位置即r=0处为参考点，将使得r≠0任意一点电势都是无穷大的结果：

空间任意一点的电势:   

 （发散）

此时空间各点的电势都不能确定，所以不能选取点电荷所处位置为电势零点。

若选取距点电荷距离为 的p点或者是以该点电荷为圆心 为半径的圆上的任意一点，则p点的电势为：

此时若将电势零点由 点变为  点，则

不难求出各点前后电势变化为一个常量

这里不难发现，电势零点选择具有任意性，电势零点发生变化，并没有影响场强的分布，所描述的仍然是同一个静电场。

点电荷的场必须满足 ，且 才能选取无穷远处为电势零点。这里令 （k为常数），则

当n<1时，空间各点的电势都是不确定的。

在一般情况下，为了使电场中各点的电势都能有一个确定的值且电势的表达式最简单，在点电荷激发的电场中，我们通常会选择无穷远处为电势零点，

所以在点电荷激发的电场中，限制条件为：不能选取点电荷所在的位置为电势零点。通常情况下，选取无穷远处为电势零点。

3。2 分布在有限区域带电体系激发的电场

很容易想到，在讨论的几乎所有实际的静电问题中，带电体系的电量总是不同的，分布范围也是各不相同。大致来说，就是带电体系附近电场较强，电势变化剧烈，而远处的电场较弱，电势变化平缓，当距离带电体系足够远时（根据具体问题以及对精度的具体要求，我来确定“无限远”的具体标准），可以近似地将该场强为零、电势恒定的区域称之为无穷原点的广大区域,这些区域就是物理上称的“无穷远点”，显然这里说的“无穷远点”是一个广大的空间并不是一个点。对于分布在有限区域的有限电荷所产生的静电场，都存在着有上述特点的无穷远点，这是它们普遍的共同点［2,3］。因此，对于分布在有限区域的带电体系所产生的静电场，一般把无穷远点选为电势零点，显然是很适用方便的。

从另一个方面来看，我们不妨结合点电荷所激发的电场来研究，任何一个分布在有限区域的带电体系都可以看成是由无数个点电荷组成的。根据电势叠加原理，整个带电体系激发的电场中某点的电势等于这若干点电荷单独存在时在该点产生的电势的代数和[2]。由于计算，每一个点电荷在该点产生的电势都可以将无穷远处取为电势零点（之前已经说过）。所以，在求解分布在有限区域的带电体系在某点产生的电势时，与点电荷类似地以无穷远点作为电势零点。  文献综述

3。3 分布在无限区域带电体系激发的电场

 对于电量是无限的，分布范围也是无限的带点体系，例如无限长均匀带电直线、无限大均匀带电平面或者无限长带电圆柱产生的电场。我们不能像有限区域带点体系一样，选取无限远处为电势零点了，下面我将从几种无限区域分布的具体问题为例加以说明。 

3。3．1   无限长均匀带直线

如图（1），均匀带正电的无限长直线在距离r处点p的电势。（已知电荷线密度为 ）

我们通过高斯定理可以求得，距离直线r处文献综述

的一个p点的电场为:

若选取 处的电势为零势能点，那么