1、将一个连续体或连续域离散为多个单元或子区域，并利用处在边界上的节点将这些单元或子区域连接在一起； 

2、在每个单元或者子区域内，利用近似函数，采用分段分区域的方法表示连续体或连续单元内的目标物理量； 

3、通过变分原理或加权余量法，将上述表示方法与问题的数学模型进行等效，包括其基本方程和边界条件等，在此基础上建立方程进行求解。

有限元方法问世以来，由于其对物体复杂的几何外形适应性强、对各种物理问题的应用度高，并且有严格的理论基础作为支撑等特点，得到了普及和应用，特别是其计算过程适合于电子计算机，以保证其超高的计算效率。文献综述

有限单元法在解决对时间有依赖的瞬态问题的时候，需要考虑在求解过程中的代数方程组，如果它需要联立求解，则使用隐式算法，此算法的时间步长受求解精度的限制，代表方法是Newmark法；若不需要联立求解，则可以采用显式算法，该算法的时间步长受算法稳定性的限制，代表方法是中心差分法。

由于本文所研究的是船舶与海洋工程的碰撞问题，它是一个相对瞬态的过程，其中包含了很多的非线性内容，如运动的非线性、几何的非线性、材料的非线性和边界条件的非线性等，所以采用的是非线性有限元理论和方法解决此类问题。 

2。3。2ABAQUS的简介

伴随着计算机硬件和应用程序迅猛的发展，以及有限元理论的完善和发展，基于有限元方法的数值仿真方法在工程应用上展示出了良好的应用价值和可靠性，并被广泛应用。20世纪70年代以来，各种基于有限元算法的商业软件不断涌现出来，例如：NASTRAN、ANSYS、ABAQUS等。这些软件集成了模型的创建、网格划分、对结果进行分析等前后处理的功能，并在应用领域上不断完善，从简单的线弹性静态问题到复杂的强非线性问题，从单个零件的力学分析到庞大的复杂系统的多物理场耦合分析，包括热力学，电磁学等等，也对结构的优化设计和完整性的评估有着较高的准确性。

本文采用非线性有限元软件ABAQUS数值研究T型管节点在冲击载荷下的动态响应。该软件系统除了能有效地进行静态和准静态分析、集合的非线性分析、碰撞和冲击分析、疲劳和耐久性分析等结构分析和热分析外，还能进行流固耦合分析、热固耦合分析等，以其强大的有限元分析功能和CAE功能被广泛应用。来;自]优Y尔E论L文W网www.youerw.com +QQ752018766-

ABAQUS含有两个主求解器模块ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit，及一个人机交互的前后处理模块ABAQUS/CAE。ABAQUS/Standard为隐式分析求解器，是进行各种工程模拟的有效工具，涉及到增量的迭代计算，计算时间和精度上都有优势，但对于强非线性问题，由于其需要求解矩阵的逆，在收敛性上无法予以保证。ABAQUS/Explicit为显示分析求解器，是进行瞬态动力分析的有效工具。因为显示计算方法在求解的时候，不涉及矩阵的求逆等过程，而是通过控制时间步长来保证算法的稳定性，所以适合求解冲击和其他高度不连续问题。ABAQUS/CAE对求解器提供了全面的支持，待有限元模型建立、载荷和边界条件施加后，ABAQUS/CAE能快速有效地创建、提交和监控分析作业，前后处理功能强大。

2。4 小结

本章针对解析计算方法的理论基础和计算基础做了介绍，其理论基础是塑性力学理论，基于计算机软件程序的有限单元法是解析计算方法的工具。塑性力学的主要任务是研究固体发生塑性变形时应力分布和应变分布的规律，给出了四种常见的理想化的动力模型，介绍了界限定理以及虚功原理。基于有限单元法的数值仿真模拟已成为解析计算方法最为有效的工具，对该方法的介绍中，包括了碰撞过程中的非线性问题的求解分析。此外，对处理非线性问题很有力的计算软件ABAQUS进行了简单的介绍，并说明采用显示算法在求解强非线性问题时的优势，为后续章节进行必要的准备。