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苏联数学家李雅普诺夫在1897年他的其博士论文《运动稳定性的一般问题》中提出了用直接法——也就是直接处理微分方程的参数和结构，用这种方法来判定非线性微分方程的解是否具有稳定性的问题，这种方法后来经过许多科学家的努力逐步发展成为成熟的李雅普诺夫函数法。从20世纪50年代起开始了稳定性理论的探讨。早在1969年，斯沃德教授就将其控制理论应用于实际问题而建立了马尔科夫跳变系统的最优控制理论。克拉索夫斯基在1959年确立了滞后型泛函微分方程，1971年沃汉姆研究了随机控制系统的动态规划，随后库斯纳尔系统研究了随机系统的稳定性问题。上世纪九十年代，M.martions使用李雅普诺夫函数方法研究连续时间马尔科夫不确定系统的均方稳定性，本文有关均方稳定性的部分也引用了他的一些结论论文网。在1997年，工程师帕克第一次把滚动食欲控制引入了马尔科夫跳变系统，并且给出了系统闭环稳定的充分条件。我国科学家廖晓昕，钟守铭等在这一方面也取得了相当不错的成果。我国科学家孙敏慧等人采用替换LMI的方法得出了相应反馈控制律的优化算法，解决了一大类马尔科夫系统输出反馈稳定问题。马尔科夫随机系统是一种特殊的随机系统，它描述的是系统当前的变化方式仅仅与最近的过去相关而与系统此前的行为并没有直接联系，这个模型最初是由前苏联数学家马尔科夫在1906年提出的。后来亨特研究了一般的马尔科夫过程与位势的关系。 23027
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由于马尔科夫跳变系统具有非常广泛普遍的实际背景，可以说在控制领域理论的各个领域里都有十分广泛的应用，其次对当今智能化和智能控制研究有很大的促进作用，所以近些年来关于这种跳变系统的建模，分析，稳定性讨论以及控制的设计和研究一直是研究中的热门。这些年来有关马尔科夫系统的可观测性问题，控制问题，稳定性问题一直是诸多学者的关注点。