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（2）基于目标函数改进FCM聚类算法
在文献[10]中，作者在FCM算法的目标函数中引入拉普拉斯系数，把对象间的结构信息转化为权重，进而提高算法质量及效率，随后结合增量聚类算法，减少了计算量。在文献[11]中，针对不同属性特征对样本分类的不同影响，作者提出了用马氏距离代替欧式距离，并进行特征加权。在文献[12-13]中，作者介绍了一种加权模糊C均值聚类（WFCM）算法，即在目标函数中加了个权值，但是在考虑使样本的类内距离最小化的同时，还要考虑到使样本的类间距离最大化，作者又提出了MWFCM聚类算法。文献[14]针对FCM算法对初始值敏感的问题，提出一个全局模糊C均值聚类算法，在此基础上，又给出一个快速全局模糊C均值聚类算法，随后又提出一个新的聚类有效性函数来确定聚类数。在文献[15]中，作者先利用K-means聚类算法得到一个运行结果，然后用这个结果初始化FCM的聚类中心，从而计算出FCM的初始隶属度矩阵，完成聚类任务，设计完成一种K-means融合FCM的混合均值聚类算法。在文献[16-17]中，作者提出模糊决策思想优选加权指数 ，通过对隶属度的重新定义，提出聚类有效性函数。在图像分割中，传统FCM聚类算法不包含任何空间信息，导致其受噪声影响较大，为此，文献[18-20]从不同角度考虑了像素的邻域信息，提出了许多改进的FCM算法，这些改进的算法主要是通过修改传统FCM算法的目标函数。文献[21]中，作者提出了融合空间信息的FCM-S算法和基于空间函数的SAFCM算法，这两种算法分别在文献[22和文献[23]中被提及，FCM-S算法是在传统FCM算法的目标函数中引入一个空间邻域项，在一定程度上提高算法的抗噪性，SAFCM算法是构造一个融合了邻域像素隶属度的空间函数，用来更新模糊隶属度。将FCM-S和SAFCM两种算法融合在一起，同时重新定义目标函数中的特征距离，就形成了一种在文献[21]以及文献[24]中作者所研究出的算法，即FRFCM聚类算法。文献[25]针对FCM聚类算法在图像分割中存在的缺陷，提出了一种基于点密度函数加权的FCM聚类算法，改算法是将图像像素的点密度函数作为权值。
通过对相关文献资料的查阅，可以了解到FCM 聚类算法的各种改进，FCM聚类算法在图分割中所面临的问题决定了未来对该算法的研究将会一直是一项热门话题。