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1.3.2桥式起重机主梁拓扑优化的研究步骤
首先，对国内外起重机节能设计有关技术作了充分的调研工作。在研究过程中查阅大量技术资料，梳理了桥式起重机主梁拓扑优化设计解决方案的总体思路。
然后,研究桥式起重机的三文建模和有限元分析，同时对计算结果记录并进行分析对比。
最后,对设计方案做拓扑优化，比较拓扑优化前后主梁的性能。
2 课题研究的基本理论
2.1有限元的发展
有限元方法是在结构分析的矩阵方法的基础上发展起来的。1955~1958 年间，J.H.Argyris 等人研究复杂杆系结构，进一步发展了结构分析的矩阵方法。在该基础上，导出了平面应力状态下的单元刚度矩阵。1956 年 M.J.Turner 和 R.W.Clough 等人将刚架位移法的思想推广应用于弹性平面体问题上，把平面连续体划分成了若干个三角形单元和矩形单元，使连续体转变成为离散体。1960 年，R.W.Clough 首次引入了“有限元法”这个名词，并发表了有关平面应力问题的有限元法论文。
40 多年来，有限单元法的应用已由弹性力学平面问题扩展到空间问题和板壳问题，由静力平衡问题扩展到稳定性问题、动力学问题和波动问题，从固体力学扩展到传热学、流体力学、电磁学等领域，分析对象从弹性材料扩展到粘弹性粘塑性、复合材料等，经过多年发展，有限元理论基础已经相当完善了，还开发出了一批通用和专用的有限元软件，能够很成功地解决整机、机械、土建、电磁学、物理、气象、桥梁、造船、机电、宇航、核能以及国际工程等领域众多的大型科学和工程计算难题，有限元软件已经成为了推动社会发展和科技进步的生产力，并产生了巨大的经济效益及社会效益。
2.2有限元法在大型起重机中的应用现状
近些年来有限元法在大型造船门式起重机结构设计中的应用日趋广泛。起重机结构是整个起重机中的主要受力构件，结构设计计算的目的是保证结构在工作载荷作用下能够安全可靠地工作, 既要满足强度、刚度及稳定性条件,同时也要考虑结构制造成本的经济性。首先应根据各类机械的实际工作情况, 对载荷进行组合,为进一步的分析计算作好准备工作。传统方法。传统方法使用力学方法求出结构体中危险截面的内力, 设计出截面并按许用应力法或极限状态法进行强度验算。刚度及稳定性另外手算。许用应力法采用下列设计准则: 结构在任一类组合载荷的作用下, 所求出的结构任一部件的计算应力σ不得大于相应材料的许用应力[σ]。此法应用广泛，但计算较为粗糙，失真严重。极限状态法的设计准则: 结构在任一类包含了载荷系数和调整系数的组合作用下, 所求得的部件的计算应力σ不大于相应的极限应力。虽然该法的计算比较精确合理, 但由于结构中各分项系数在目前情况下很难确定,该法在我国起重机领域使用较少。传统方法的优点: 概念明确；缺点：计算麻烦、不能反映整个结构的应力分布、细节设计，无法实现、计算模型相对简单。
2.3有限元法的计算过程及其优缺点
有限元的计算过程如下：
(1) 问题的定义和求解域的离散 首先，根据实际问题来近似确定求解域的物理性质、几何区域；然后，将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域，习惯上称之为有限元的网格划分。合理的离散化可以在保证一定计算量的基础上获得较高的计算精度。
(2) 确定状态变量及控制方法 物理问题通常可以用一组包含问题状态变量边界条件的微分方程式来表示，为适合有限元求解，通常将微分方程式转化为等价的泛函方程形式。