作为数学竞赛中的一个重要组成部分，组合数学源远流长.从中国古代《河图》、《洛书》中的三阶幻方、七桥问题、中国邮递员问题、36军官问题等实际难题的研究[4]，到近些年来计算机科学以及通讯的发展，提出了一系列需要离散数学解决的理论和实际问题，促进了组合数学的发展，使这一古老的数学分支成为了一门充满活力的数学学科.46827

组合数学在IMO数学竞赛试题中占了20%左右，组合问题中涉及最多的就是计数、组合最值、图论、逻辑推理问题和组合构造等，其中出现非常多的就是组合计数和组合构造问题.通过对中国学术期刊网络出版总库、中国学术期刊网络出版总库、中国优秀硕士学位论文全文数据库、中国博士学位论文全文数据库等数据库的检索，从1980年以来，论文网已经有很多的研究成果，但未见有硕士论文或博士论文专门对数学竞赛中的组合计数方法有较系统的研究.从已有的研究[5]来看，大多研究成果主要集中在图论、概率论以及初等数论等方面，对于组合计数的研究也基本是排列组合方面，本文将着重研究容斥原理法，生成函数方法，递推公式法在奥赛中组合问题的运用，这些方法是解决计数问题的重要工具.