对于锂离子电池,工程中一般采用温度系数的方法来对容量进行修正。假定在理想状态下,用电流积分法(安时法)计算电量的公式如下:
(2-5)
式中: - t时刻的电池容量;
- 时刻的电池容量;
若考虑温度对容量的影响,在温度T时电池的初始容量变为 ,总容量变为 ( 是与温度有关的温度系数, 是标准温度下的总容量)。得到下式:
考虑到t的荷电状态 ,则有:
(2-6)
式中: 。可以通过实验的方法得到在不同温度下的 ,建立表格,计算时通过查表和线性插值的方法进行计算来实现对温度的补偿。
电池的电动势也受到温度的影响。在不同温度下,同一个电池在相同SOC的情况下电动势是不同的。以SONY公司的US18650锂离子电池为例,以23摄氏度为标准的温度条件,不同温度下电池电动势的相对变化量∆E(T)如图2-5所示:
图2-5 ∆E(T)与温度的关系
可以看出,对于锂离子电池,温度越高,电池的电动势越高。在工程实际中,可以将电池在不同的温度下静置,获得不同温度下的∆E(T),建立数据表格,通过查表和线性插值的方法来使用。
另外,温度对电池的自放电率也有很大的影响。化学电源在存储过程中容量会下降,这主要就是由两个电极的自放电引起的。引起电池自放电的原因是多方面的,如电极的腐蚀,活性物质的溶解等。温度越高,电池的容量保持能力就越低,自放电率越大。
(2)放电倍率因素:电池在不太放电倍率下放电是,放出的电量是不一样的。也就是说,在初始条件相同的情况下,用不同电流放电至截止电压,电池所能放出的电量是不同的。一般来说,电流越大,能放出的电量越少。
早在1898年,Peukert就总结出了放电容量和放电电流关系的经验公式,目前已经广泛应用于蓄电池在变电流工作时的容量修正。Peukert经验公式如下:
(2-7)
式中:I – 放电电流,A;
t – 放电时间,h;
n – 与电池类型有关的常熟;
K – 与活性物质有关的常数
将Peukert方程两边都乘以 ,方程变为了 ,方程左边是放电电流与时间的乘积,在恒流放电的情况下实际上就是电池的放电容量Q,所以方程又可以写成 :
(2-8)
由该方程可以看出,电池的放电容量Q是放电电流和常数n,K的常数。为了确定常数n,K的值,需要用两种放电率 , 进行放电实验,记录两种放电电流的放电时间 和 ,于是根据式(2-7)得到如下两式:
, 分别取对数得到: ,
联立两式求解可得到n的值:
将n带入Peukert方程即可得到K的值。确定n和K的值以后就可以根据方程求出在不同放电电流下的放电容量,实现不同放电倍率下的容量补偿。
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