2.3  同步的控制对象和方法 8

2.4  分布式自适应控制律 9

第三章  分布式自适应同步的仿真 13

3.1  蔡氏电路 13

3.2  分布式自适应控制律的仿真 16

3.3  10个节点的同步仿真 21

3.3.1  同步仿真 21

3.2.2  改变拓扑结构 23

3.4  控制律的收敛性 25

3.5  参数变化对同步的影响 26

3.5.1   变化的影响 26

3.5.2   的影响 30

3.5.3  耦合强度 的影响 32

3.6  蔡氏电路节点加入扰动 35

3.7  本章小结 39

结  论 40

致谢 42

参考文献 43

 第一章  绪论

1.1  引言

复杂性科学[1]，复杂系统[2]和复杂网络的行为、结构、功能和动力学模型[3]，从20世纪后期开始逐渐成为了一个科学研究的新热点。其中复杂的网络的相关方面更是吸引了很多的国内外科学家的注意。主流的研究方法是将各种复杂系统进行简化，使之变成节点和连接节点的边的集合[4]。节点表示系统的基本单位，边表示的各个单元之间的相互耦合作用。每个节点和每条边都有“权重”、“耦合强度”的相应的性质描述。对于复杂的系统，这是一个合适的，能够抓住复杂系统本质的抽象方法，它已经在多个不同的领域取得了许多令人瞩目的成就[5]。复杂网络的研究最初使用的是随机图理论[6-7]，但是随着越来越多的数学、物理学家参与到复杂网络的研究中之后，现代物理学方法，非线性动力学分析方法等一些现代的分析方法被广泛应用于复杂网络的研究中，这些方法大大提高了复杂网络的研究效率，并成功取得了丰硕的成果。复杂网络目前已广泛应用于各种科学和技术领域，如互联网，万维网，无线通信网络，电力电网，生物网络，社会网络和科学引文网络等[8]。近年来，各种复杂的网络结构、功能与动态特性的研究已经取得较大成功，人们对复杂系统的特性越来越了解，并能将在复杂系统研究中取得的一些基本规律应用于工业技术上。

虽然，复杂网络的理论研究在近十年内有了重大的发展,也已经取得了举世瞩目的成果，但是，与此同时复杂系统复杂的结构和动力学行为的多样性使得对复杂系统的研究更具意义,也更具挑战性,复杂系统的研究也因此被认为是21世纪科学技术前沿战略性研究课题之一。其中,关于复杂网络系统动力学行为[9]的同步的研究更是成为了控制工程界的重要研究课题。论文网

在人们的日常生活中，同步现象处处都是[10]。例如，一个横梁上挂着两个时钟，过了一段时间之后，他们的钟摆就会开始以相同的节奏一起摆动，这就是同步现象。如今，同步现象在激光系统、超导材料、通信系统等领域都有着重要的作用。当然，同步现象也有他不好的地方，例如，很多人同时过桥可能引起桥体振动，严重的甚至会是桥坍塌。