4。2 控制器设计算法 12

4。3 本章小结 13

5 算例与仿真 14

5。1 数值求解与分析 14

5。2 仿真结果与分析 15

5。3 本章小结 22

结论 23

致谢 24

参考文献… 25

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1 绪论

1。1 课题研究目的与意义

在实际生产应用过程中,由于系统的状态方程往往具有一定的随机性,因而这类系统一般 不能通过线性时不变运动方程来描述,这时我们就引入了马尔科夫跳变系统。该系统可以通过 一组随机的马尔科夫链来刻画系统在不同模态间的跳变转移规律,从而精确地描述了这类状 态方程具有随机性的工业控制系统[1]。同时我们也注意到，在最近的学术研究中，系统的无 源性和无源化问题受到了人们的广泛关注。例如，时滞无关的结果出现在对点线性系统的无 源性分析和状态反馈无源化问题（离散）上，并且分布时滞也包含在内[2]。在系统模型变换 方法的基础上，结合边界交叉项公式的不等特性，几个时滞相关条件提供了被动和恒定状态 下的时滞线性系统的无源化问题的可解性[3]。有界不确定参数的多状态时滞和范数的线性系 统的状态反馈和输出反馈无源化问题也被大家所考虑[4]。如果在设计控制器的时候兼顾对象 不确定性与控制器不确定性，这便是非脆弱无源性控制问题[5]。如何设计控制器来实现用更 少的输入控制系统达到预期的输出,对许多实际工程来说,都是非常有意义的。论文网

1。2 本课题国内外研究现状分析

1。3 系统的描述与介绍

1。3。1 马尔科夫跳变系统介绍

马尔科夫跳跃系统在生产实习运用中是一类很重要的系统，最早是由 Krasovskii 和

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Lidskii 两位学者于 1961 年首次引入一类受控于马尔科夫链的线性随机跳变模型从而在研究 中率先提出。马尔科夫跳变系统实际是一类具有两种动态的混合系统(Hybrid System)：一种 称为模态(Mode)，由离散状态的马尔科夫过程描述；另一种称为状态(State)，由每一模态 下的状态空间方程所描述[10]。因此马尔科夫跳变系统可以看成一般线性系统由单模态到多模 态的一个推广，但它们之间有着本质的差别，专家们指出并证明了马尔科夫跳变系统的每个 模态对应的子系统稳定，并不能保证马尔科夫跳变系统稳定(均方意义下)，反之亦然[11]。因 此，一般线性系统的研究结果并不能简单地移植到马尔科夫跳变系统来，这意味着对马尔科 夫跳变系统的研究更具难度和挑战性．由于这种特殊的系统模型能描述大量实际工程系统， 逐渐吸引了许多学者的研究兴趣，并且积累了大量有价值成果[12]。这类系统在许多实际的动 态系统建模中有着明显的优点和优势，例如制造系统，神经控制系统，容错控制系统，经济 系统等等。因此，近年来发表了许多关于马尔科夫跳跃系统的文章，使得人们对马尔科夫跳 变系统的研究更加深入具体[13]。另外，由于时滞变化往往是影响控制系统差异的主要因素， 因此如何处理时滞问题也引起了许多专家学者的关注，越来越多的处理时滞的方法也被广泛 的被提出，比如说时滞分段方法以及自由权矩阵方法等等。