在结构动力特性研究中，结构模态分析已然成为十分重要的方法之一。模态分析属于系统辨别方法领域，能够让它在工程振动领域得到重要应用是近代的一个伟大成就。只有对工程结构的动态特性有系统的了解，才能很好的完善和处理它的振动问题。一般来说，结构的动态特性指的是模态阻尼、模态振型和模态频率这三个各阶模态参数。先对结构建立有限元建模，再对结构进行有限元模态分析，就可以得到各阶模态参数。通过比对设计值和计算值，就可以准确评估结构动态特性，同时可进一步完善桥梁工程的结构设计。一般情况下，都用有限元模态分析计算求得结构的各级模态参数（动态特性），但实际结构往往比较复杂，很多数据的采集十分困难，所以在建立有限元模型时，往往需要带入一系列与实际结构不一定不相符的假设。因此，计算结果会与实际情况相比，就会存在一定误差。所以，在进行模态分析时，还需要进行试验分析。这就是本课题，既要用ANSYS进行模态分析，又要进行试验分析的原因。通过试验得到的动态特性均为真实值，真实可靠。而在有限元模态分析中，阻尼是人为假设带入的。所以，需要通过试验来识别系统的阻尼，以此修正ANSYS模态分析所得到的结果，确保动力特性能够符合预期值。而且，在整体模态分析中，修正ANSYS模态分析中的假设也是一个重要的任务。

在我看来，排除桥梁结构故障技术能在近年来发展迅速，是因为存在大量的桥梁工程结构需要待检测，这也是响应国家呼吁提高工程质量要的一种积极表现。在排除桥梁结构故障技术中，模态分析能够有效的诊断并判别故障，并且技术相对成熟，已成为一个常见的排除结构故障的手段。同时，通过对比试验得到的结构模态参数，可以非常直观且有效地诊断故障。在排除桥梁结构故障中，可以通过模态参数系统中阻尼的改变，来确定结构的转子系统是否失稳，可以通过模态参数系统中频率的变化，来判断结构中是否有裂纹出现，可以通过模态分析得出的振型图，来分析裂纹出现的位置。因此，研究公路桥的模态分析对今后进行大型结构的结构受力计算与分析、工程试验与测试、工程结构力学性能评价等方面工作可以打下良好基础。

2 模态有限元分析

2。1 有限元简述

有限元模态分析是一种较为完善的分析有限元结构或多自由度体系的方法。在结构分析需求频繁的当下，已被广泛应用于流体运动、工程结构、电磁和传热等介质的工程力学分析中，这些介质均需为连续介质。同时，有限元在其他领域也得到了突破和发展，已应用于医学、气象、地球物理。随着时代的发展和进步，使得有限元被不断完善，以至于可以广泛运用于实际问题中，并解决了很多棘手的问题，发展前景不容小觑。论文网

在自然界中，每一个包含地质、生物和力学在内的现象，都需要运用实际中的一些物理学定理，并且根据与模态结构参数相关联的微分方程、代数方程以及分方程来全方位地表达。在实际研究与分析中，利用模拟地震机理来测试新型桥梁构建安全度，可以得到自然地质灾害对大型复杂桥梁等建筑物造成的影响甚至是破坏。在此过程中，也需借助于物理定理。在此过程中，推导控制方程以及精确完善分析方法，成为一个重中之重的求解任务。此时，有线变分法和差分法可供我们选择，其中Galerkin和Ritz法是如今较为主流的模态分析方法。

在每一个差分方程中，有限差分法的近似式都是通过差商来代替方程中导数的，该差商中涵盖了域中各网格点上解得的值。在边界条件带入后，可通过求解相应方程的未知量，来得到各网点处相应的数值。虽然，有限差分法的概念相对容易理解，却存在沿非线性边界很难引入边界条件以及近似解的导数不准确的问题，而且不适用于非矩形和非均匀的网格。