本章将讨论推力分配系统的一般模型。这种方法也应用于拉格朗日乘数法和二次 规划算法。

3。1 需要的推力

本论文的研究，只考虑船的水平面运动来进行推力分配，那么便只有激增,摇摆 和偏航的三自由度运动（这些可以由 Fx ， Fy ， M z 控制）。公式 3-1 说明了 Fx ， Fy ，

M z 的关系（坐标系不同于通常使用笛卡儿坐标系）。推力分配器根据 DP 系统得到 所需要的力和力矩(参见图 2-3)。这些被定义为：

3。2 执行器

每个推进器的状态通过推力矢量 u u

, uy

获得。所有的推进器使用笛卡尔坐标

建模，并且都有相同数量的状态变量（两个），但是每个推进器类型都有自己的推力 特性[11]。对于不同的推进器类型，一些参数将有稍微不同的意义。不同推进器类型的 原理概述如图 3-2 所示。

（a）固定推进器模型 （b）固定推进器推力区

（c）方位推进器模型 （d）方位推进器推力区

3。2。1 推力区

（e）主螺旋桨和舵模型 （f）螺旋桨/舵推力区

图 3-2 推进器模型

每个推力的状态变量 u , u 都有一个有限的工作区（有限的推力和产生推力的有

限方向）。将每一个推力定义一个组，这个组包括它所有的物理可实现状态 u , u 。

我们称之为推力区。每一个推力区产生一个有限闭合子集 R2 ，这有限闭合子集是线 性近似的多边形。不同的推力方式有不同的推力区域形状（多边形），如图 3。2 所示， 可以在这章最后清晰的看到。

3。2。2 固定推进器

固定推进器是一个不可旋转设备。定位角也是固定不变的。因此产生的推力也 被限定在一条线形区域上（线穿过零点，用表示）。最大最小推力分别用 Tmax 和 Tmin

表示（ kN ）。这些条件把推力区域限制到一个线段。对于隧道推进器来说，是 90°， 通常对于一些 Tlim 来讲， TmaxTminTlim 。

3。2。3 方位推进器

与固定推进器不同，方位推进器是一个可旋转的设备，可以在不同方向产生推力。

产生的推力角是可变的，用表示。对于一个给定的状态 u , u

，arctan(u

/ ux ) 。

假定，方位推进器不用于反转模型，最小推力 Tmin 0 最大推力 Tmax 是有限的，所以， 可以创建一个圆形推力区。如果推力区内有一个禁止区，那么推力区可以采用一个吃 豆人形状来表示。当然也有可能是更复杂的形状。

3。2。4 主螺旋桨和舵组合

主螺旋桨总是指向船尾，在 Fx 方向只提供一个力 Tmain （如图 3-3（a）所示）。 主螺旋桨在方向 Fy 不产生力，可以把力 Tmin 转移到一个假想的线上（ y 是常数），这

样也不改变合力矩。在这种情况下，可以把主螺旋桨/舵组合作为一个推力进行建模。 舵的转折点可以作为合并后的螺旋桨/舵组合推进器的坐标原点位置。

主螺旋桨的系柱拉力和舵的升力和阻力曲线表示了固定螺旋桨舵的推力，主螺旋 桨产生一个力 Tmin ，主螺旋桨后面的舵可以旋转并产生升力和阻力。作为一个功能的 舵角，升力和阻力曲线确定主螺旋桨产生的力站系柱力 T0百分比[12]。文献综述

从升力和阻力曲线图可以看到，舵产生的升力和阻力将最终停滞在大约 35°角处。

旋转一个舵角产生的升力将会降低。这个角称作停滞角，同时它也说明了有限角的范 围，为了避免效率低下，舵在有限角内活动。