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Greenstein[14]
于 1941 年提出的第一个与一些实验数据吻合较好的函数, 简称 HG 相
函数。HG相函数忽略了散射光强与生物组织内的散射体的大小和形态的相关性,认为
散射光强的角分布由各向异性因子唯一决定， 不能描述组织的散射光分布与入射光波
的联系, 而且在后向散射的描述上与精确的实验存在较大误差。而实验发现， 某些
哺乳动物细胞悬浊液的散射与直径为 0.4 L m ~ 2.0 L m 的微球体的散射相当[15]。
则可将生物组织从散射效果上等效为球形散射体的集合, 用 Mie 散射理论分析单颗
粒和不同粒径组分的集群颗粒 Mie散射相函数, 并与 HG相函数进行了比较。
大气气溶胶的光学特性，决定于气溶胶粒子的形状、尺度、组成、数浓度和复折
射率等相关参数。 气溶胶粒子和云滴的散射特性， 在假设其为球形时， 可以由 Mie 理
论计算得出。对于冰水混合等含核气溶胶粒子，一般采用多层球形粒子来研究其散射
特性。吴振森等[16]
人给出了一种多层球的迭代算法，能够有效地降低计算量，使得可
计算多层球的层数以及尺寸参数都得到大幅度地提高。 杨文[17]
给出了一种更简洁的计
算方法。
水雾粒子因其对红外线的强烈衰减功能而被广泛用于目标的红外隐身。 目前对水
雾隐身的研究基本都是建立在米氏(Mie) 散射与吸收理论的基础上的。 Mie 理论是球
形粒子散射吸收模型的精确解, 可为水雾隐身的研究提供量化基础。 经过近十几年的
研究, 一些讨论水雾隐身效果与最佳粒径分布的文献多是直接试验测定或单纯依据
消光因子的大小。而由于在诸多领域中微粒前、 后向散射的重要应用,许多学者也对
散射相函数进行了大量研究。国内中国科学院西安光学精密机械研究所、 海军工程
大学、 大连测控技术研究所和西安电子科技大学等单位[18]
为了测量潜艇尾流气泡散
射特性,将光散射的研究主要集中在前向小角度散射和 180°后向散射方面。但这种
方法及所得到的前向散射的各种结论很少用于确定粒径与消光关系的研究。 在分析获得最佳消光效果的粒子半径方面, 许波等[19]
讨论了粒径分布与粒子消光的关系,文献
[20]
将复分散系简化为具有某个平均粒径的均一系模型进行讨论, 但这两者都没有针
对特定波长提出相应的粒径区间。 袁江涛等[21]
针对中远红外的大气窗口波段提出了粒
径的分布区间, 但仅依据的是粒子的消光效率,并且区间不够明确。在粒子系模型及
散射模型的选择上, 由于非独立散射模型仍不成熟,多数学者采用单分散系或复分散
系独立散射模型, 王运华等[22]
进行了两个相邻目标对平面波、 高斯波束的光散射建
模与解析,刘建斌[23]
在确定的粒子尺度分布的条件下, 假设粒子散射是独立散射,粒
子之间的距离大于粒子的直径,不计粒子相位的影响,而将它们的散射强度直接相加。
综上, 采用相函数和消光因子结合分析, 确定获得最佳隐身效果的粒子系半径区间
有着重要的意义。
常用的大气传输模拟中散射相函数使用的是经验公式 Henyey - Greenstein 函
数、 修正Henyey-Greenstein 函数、 Cronette 与Shanks 定义的Henyey-Greenstein
相位函数,并且加入了可调的不对称因子 g。即便如此, 这些函数仍不能对真实情况
给出足够的近似[24]
。朱孟真等[25]
运用 Mie 散射理论计算了不同天气条件下的紫外光
散射相函数,并与这三类经验函数进行比较, 提出了各自的适用范围。