而大多数物品在调度中并不会受到这样的俄限制，所以主要考虑的是规则、不规则形状的物品在二维空间中的空间布置情况，属于二维装箱问题。

二维装箱问题主要可以分为两类，数学描述如下：

1）2BP（Two-Dimensional  Bin  Packing  Problem）：现在假设有 n 个矩形物品的集合J=｛a1，a2，a3，。。。，an｝，其中第 ai个物品的宽度为wi ,高度为hi，现给定无数个大小（尺寸）相同的矩形箱子，它们的宽度为 W，高度为 H。要求将所有的物品装入箱子而使得需要的箱子数量最少。

2）2SP（Two-Dimensional  Strip  Packing  Problem）：现在假设有 n 个矩形物品集合J=｛a1，a2，a3，。。。，an｝，其中第 ai个物品的宽度为wi ,高度为hi，现在假设有一个宽度为 W，高度无限的箱子。先要求在所有物品都装进箱子的前提下让物品总体占箱子的高度最低。

Gilmore 和 Gomory 两人最早提出了一种2BP二维装箱问题的模型[18]。假设待装箱物品能构成一个合集，而能够装入箱子中的物品则为此和集中的子集；这样的话所有的子合集和就组成一种装箱的模式。在列出所有这些装箱模式后，相关文献中提出了一种生成列的方法。

设Aj是由二元数 aij（i=1，…，n）构成的 n 维向量，描述过程如下：现设物品 i 装在第 j 个箱子中，则 aij=1，否则 aij=0。这样的话就有一种可能的装箱模式构成了一个矩阵 A，其中的列向量为 Aj（j=1，…，M）表示第 j 个箱子的装箱状态，则对应的二维装箱问题（2BP）的数学模型为：

     二维装箱问题在实际生产生活中有着广泛的应用，如金属制造业中的板类

切割问题，服装行业中的裁剪下料问题，物流业中的装运问题，建筑业中的房

间布局问题，以及本文所研究在线缆盘在码头中的空间调度问题等等。

二维装箱问题现在已经被证明是一个 NP-hard 问题[19]，即无法用一定数量的运算去解决多项式时间内可解决的问题。

BL算法:

Baker 等人在 20世纪80年代初提出了 BL 算法，该算法的放置规则是：首先将在选物体放在场地的右上角，然后尽量向下向左作连续移动，直到不能移动为止。下图2。2-1 展示了 BL 算法中物体的大致移动过程。Liu等人[20]在20世纪末提出了一种经过改进的BL算法，其移动策略为：首先将物体放在场地范围的右上角，不同与之前的算法的是向下优先移动，直到再也不能向下移动时再向左移动，如图2。2-2 所示。   

3安靠线缆码头配载中空间调度现状分析

3。1线缆盘在码头配载的现状

3。1。1场地条件和堆放形式

安靠线缆厂的产成品线缆盘有相当比例通过水运方式运输给客户，线缆盘的主要堆放位置是线缆场的成品仓库和在码头上的室外堆场。线缆盘的码头调度问题主要是要解决怎样能够在在交货期之内将电缆线缆的相关成品或产成品，根据可利用船舶信息进行合理的分配调度，使线缆电缆产品能够在安全、准确、节约成本和缩短时间的要求下运输到客户的手中。

下图为配载流程图：

    首先，码头作业区工作人员把即将到达港口的船只信息和港口现有的船只信息传输给销售中心的数据系统中，在相关船只信息到达了销售中心的数字系统之后，信息中心根据缆材的交货期和储备情况和合同有效期和船只信息进行配对，最后制定出合理准时的线缆盘调度计划。由电缆线缆等缆材的运输规则可知，线缆盘在运输期间是不允许拆分的。销售中心制定好装载计划之后将确定专供配的线缆盘信息传输到ERP系统，码头在相对的ERP系统中接收到了装载计划之后，与民船方面协同制定装载计划，装载计划包括码头方面制定将线缆盘从仓库运输向码头的计划并满足民船方面对线缆盘具体的位置放置要求。具体来说，在配载过程中要考虑到线缆盘到港批次和数目，船只在装卸前后和运输中的平衡问题，线缆盘在装配和存取时较少移动等因素。