商品住宅价格的影响因素探讨(16)
2006 0.7038 105722400 2.0668 1815.08 12755900 2746.80 2615.49
2007 0.8253 124940100 2.3623 1858.08 13075300 2843.62 3279.17
2008 1.3000 140698700 2.6675 1888.46 13668700 1899.40 1965.86
2009 1.5467 150464500 2.8838 2210.28 14641800 1522.07 2928.04
2010 2.0095 171659800 3.1838 2320.66 19806800 1415.44 1685.35
2011 1.3448 1919556900 3.6230 2347.46 21703100 1581.03 1473.72
2012 2.1412 201013300 4.0188 2380.43 23813600 2305.06 1609.58
数据来源：2012上海统计年鉴
4.3 模型估计
第一步：通过运用SPSS软件进行曲线拟合分析,确定各个因素指标值与商品住宅价格间的关系。运用SPSS软件画出各影响因素与商品住宅价格之间的散点图,并进行曲线拟合分析,从而确定商品住宅价格和各个因子的大致关系,最终确定多元回归模型为：
Y= b0+b1X1+b2X2+b3X3+b4X4+b5X5+b6X6+e (4.2)
式中Y为商品住宅的平均价格，单位为元/平方米；X1为GDP，单位为万元／㎡；X2为人均可支配收入，单位为万元；X3为常驻人口，单位为万人；X4为房地产开发投资，单位为万元；X5为当年商品住宅竣工面积，单位万㎡；X6为销售面积，单位万㎡。
第二步：运用SPSS软件,采取逐步进入法进行回归分析。在回归模型建立中,由于经济变量存在相关趋势(如收入和价格在经济繁荣时,都趋于增长,反之,则趋于下降,同时呈现某些近似的比例关系),样本统计资料的限制及滞后变量的引入三个原因使得样本数据间存在多重共线性。多重共线性的存在将带来两个问题：一是使得入选的指标成为其他指标的综合反映,无法独立反映各自变量与因变量间的结构因果关系；二是多重共线性会使得统计检验失效,线性回归模型缺乏稳定性,可靠度低。因此在建立模型时,必须充分考虑到指标变量之间的多重共线性问题,从而确保变量间的相互独立。用于解决模型变量多重共线性问题通常有三类方法,分别为排除引起共线性的变量、差分法和减小参数估计量的方差。由于后两类方法都只能减轻多重共线性对回归模型的影响,而排除引起共线性的变量这一方法,能够从根本上找出引起多重共线性的自变量,并将其在原模型中排除出去,因而效果更好,在统计分析中最常用的该类方法是逐步多元回归法。基于逐步多元回归方法的优势,本文拟使用该种方法来克服多重共线性问题。
逐步回归法的基本思想是：首先根据方差分析结果选择符合判据的自变量且对因变量共 ,享最大的进入回归方程,根据向前选拔法选入自变量。根据向后剔除法,将模型中值最小的且符合副除判据的自变量剔除出模型,重复进行直到回归方程中的自变量均符合进入模型的判据,模型外的自变量均不符合进入模型的判据为止。
本文使用SPSS软件进行逐步多元回归，结果如表4.2所示：