3.2.5 RSA的公共模数攻击
若系统有一个模数,只是不同的人拥有不同的e和d,系统将是危险的。最普遍的情况是同一信息用不同的公钥加密,这些公钥共模而且互质,那末该信息无需私钥就可得到恢复。设P为信息明文,两个加密密钥为e1和e2,公共模数是n,则:
C1 = P^e1 mod n
C2 = P^e2 mod n
密码分析者知道n、e1、e2、C1和C2,就能得到P。
因为e1和e2互质,故用Euclidean算法能找到r和s,满足:
r * e1 + s * e2 = 1
假设r为负数,需再用Euclidean算法计算C1^(-1),则
( C1^(-1) )^(-r) * C2^s = P mod n
另外,还有其它几种利用公共模数攻击的方法。总之,如果知道给定模数的一对e和d,一是有利于攻击者分解模数,一是有利于攻击者计算出其它成对的e’和d’,而无需分解模数。解决办法只有一个,那就是不要共享模数n。
RSA的小指数攻击。 有一种提高 RSA速度的建议是使公钥e取较小的值,这样会使加密变得易于实现,速度有
所提高。但这样作是不安全的,对付办法就是e和d都取较大的值。
RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法,也易于理解和操作。RSA是被研究得最广泛的公钥算法,从提出到现在已近二十年,经历了各种攻击的考验,逐渐为人们接受,普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。RSA的安全性依赖于大数的因子分解,但并没有从理论上证明破译RSA的难度与大数分解难度等价。即RSA的重大缺陷是无法从理论上把握它的保密性能如何,而且密码学界多数人士倾向于因子分解不是NPC问题。 RSA的缺点主要有:A)产生密钥很麻烦,受到素数产生技术的限制,因而难以做到一次一密。B)分组长度太大,为保证安全性,n 至少也要 600 bits 以上,使运算代价很高,尤其是速度较慢,较对称密码算法慢几个数量级;且随着大数分解技术的发展,这个长度还在增加,不利于数据格式的标准化。目前,SET( Secure Electronic Transaction )协议中要求CA采用比特长的密钥,其他实体使用比特的密钥。
4 基于C#视频加密解密算法的总体设计
4.1 总体设计思路
视频信号由原来的模拟信号转化为现在的数字信号,加密方式也发生了改变,过去只是简单的使用了一种频谱搬移法,这种方法只是将携带的基带信号放入双方约定的某些特殊频段。如今已经可以对基带信号进行各式各样的操作。我所设计的加密与解密算法,就是将视频信息转化为一种二进制数组流,但是像视频这种文件,属于大信息量的文件,如果每个比特的数据都采用了较为繁琐的加密算法,必将导致加密与解密时间过于漫长。由于这种方法如果应用于网站的应用,必将占用更多的网速用来获取解密所需的密码匙。所以必须使用一种方便快捷的方法进行加密与解密的工作。
DES算法,是一种进行加密与解密非常快捷的加密算法,可以满足数据量大以及实时性高的加密与解密工作,但是于此会带个安全性的问题,加密与解密速度快了,但是安全性无法得到保证,所以需要一种安全性高的算法。RSA加密算法是一个至今还未被破解的加密算法,安全性高是这算法的优点,缺点显而易见,解密一个中等的数据量的信息,加密时间也会很长。
我就考虑将两种算法进行结合,成为一种双重加密算法。由DES算法对视频信息进行加密操作。由RSA算法对DES算法的密钥进行加密,如此安全性与实时性得到了保证。
4.2 设计工具与语言——Microsoft Visual Studio 2010、C#
4.2.1 C#介绍
    C#是微软公司发布的一种面向对象的、运行于.NET Framework之上的高级程序设计语言。C#是一种安全的、稳定的、简单的、优雅的,由C和C++衍生出来的面向对象的编程语言。它在继承C和C++强大功能的同时去掉了一些它们的复杂特性(例如没有宏以及不允许多重继承)。C#综合了VB简单的可视化操作和C++的高运行效率,以其强大的操作能力、优雅的语法风格、创新的语言特性和便捷的面向组件编程的支持成为.NET开发的首选语言。
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